Kegelschnitte

In dieser Lektion geht es darum, die Kegelschnitte (Parabel, Ellipse, Hyperbel) mit Hilfe ihrer Definition als Ortslinie zu visualisieren.

1) Verschieben Sie den Brennpunkt und ändern Sie die Lage der Geraden. Stellen Sie die Eigenschaften der Ortslinie fest, die erhalten bleiben bzw. sich ändern.
2) Markieren Sie die weiteren vorhandenen Punkte als Ortslinien und zeichnen Sie diese in Abhängigkeit des Kreisradius.
3) Nehmen Sie Bezug zu den unten aufgeführten Definitionen und stellen Sie fest, welche Ortslinien Sie konstruiert haben.

Definitionen:

Die Parabel ist die Punktmenge, die von einer vorgegebenen Gerade und einem Punkt gleichen Abstand hat.
Die Ellipse ist die Punktmenge, die von einer vorgegebenen Gerade den x-fachen Abstand wie von einem Punkt hat. (x > 1)
Die Hyperbel ist die Punktmenge, die von einer vorgegebenen Gerade den x-fachen Abstand wie von einem Punkt hat. (0 < x < 1)