| 2.Schritt: Zeichnen der Ableitung (GeoGebra) |
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Durch den Wert der Steigung haben Sie nun die Ableitung in einem Punkt berechnet. Da wir aber die Ableitung der gesamten Definitionsmenge betrachen wollen, müssen wir die Steigung durch eine Parametrisierung visualisieren. Dazu legen Sie sich einen neuen Punkt in das Fenster und bearbeiten mit einem Rechtsklick seine Koordinaten. Mit der Eingabe von "(x(A),m)" machen Sie diesen Punkt dynamisch und von der Steigung m abhängig. (Denken Sie daran, die Steigung mit "m" und den Punkt auf der Parabel mit "A" zu benennen!) Hinweis: Da nun jeder Wert x0 der Steigung der Funktion f(x) an der Stelle x0 zugeordnet wird, ist diese Parametrisierung die Darstellung der Ableitung. Wenn Sie diesen Zusammenhang nicht direkt verstehen, machen Sie sich weiterführende Gedanken darüber. Haben Sie Ihre Eingaben bestätigt, erscheint ein Punkt in Ihrem Fenster. Sie müssen nun noch die Ortslinie dieses dynamischen Punktes durch Verschieben von A einzeichnen. (siehe Übung 5 - Schritt 3) Ihre Konstruktion sollte dann wie folgt aussehen:
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