In dieser Lektion stellen wir Ihnen eine offene Aufgaben zum Thema Parametrisierungen, welche Sie eigenständig lösen und analysieren sollen.

Untersuchen Sie die Kurven mit der Parameterdarstellung:

x(t) = sin(u*t) /// y(t) = cos (v*t)

Protokollieren Sie Ihre Beobeachtungen und schreiben Sie einen "Laborbericht".

Um diese Aufgabe umzusetzen, benötigen Sie einen Punkt P, den Sie auf die x-Achse binden. Alle weiteren Punkte sind Parametrisierungen in Abhängigkeit von P.

Wir empfehlen Ihnen zunächst mit der Variation von "u" zu beginnen. Lassen Sie v konstant und setzen Sie für u verschiedene Werte ein. (Nach natürlichen Werten probieren Sie auch negative und irrationale Koeffizienten aus.)

Das gleiche tun Sie anschließend für "v" - wobei u konstant bleibt.

Im Folgenden ist nun Ihre Analyse gefragt. Kombinieren Sie verschiedene Werte für u und v und stellen Sie Zusammenhänge auf. Wir weisen darauf hin, dass nicht alle Zusammenhänge eindeutig sind, die elementarsten aber durchaus zu erkennen sind.

Einige Darstellungen finden Sie in der DynaGeo-HTML-Datei.

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