Sie sollten wissen, dass der Schnittpunkt der Mittelpunkt des Inkreises ist und die Berührpunkte auf den Orthogonalen zu den Dreiecksseiten liegen, die durch den Kreismittelpunkt verlaufen.

Daher benötigen Sie zunächst die Lotgerade vom Schnittpunkt der Winkelhalbierenden auf eine Dreiecksseite. Zeichnen Sie diese Lotgerade mit der Option "Orthogonale" in Ihr Dreieck ein. Sie müssen zunächst einen Punkt wählen, der auf der Orthogonalen liegen soll. Dazu wählen Sie den Schnittpunkt der Winkelhalbierenden. Anschließend fordert Sie GeoGebra dazu auf, die Strecke auszuwählen, zu der die Gerade orthogonal sein soll. Hier wählen Sie eine Dreiecksseite aus.

Den Lotfußpunkt konstruieren Sie dann mit der Option "Schneide zwei Objekte". Damit können Sie zum Schluss in beiden Dreiecken den Inkreis konstruieren: Aktivieren Sie die Option "Kreis um Mittelpunkt und Kreispunkt". Wählen Sie jeweils den Schnittpunkt der Winkelhalbierenden als Mittelpunkt und den Lotfußpunkt als Kreispunkt.

Verändern Sie nun die Dreiecke dynamisch und wenden Sie abschließend noch die Hilfslinien zu. Wir wollen Sie diesmal nicht alle Hilfslinien verbergen, sondern die Winkelhalbierenden in anderer Form darstellen. Dazu verbergen Sie zunächst alle anderen Hilfslinien. Die Winkelhalbierenden wollen wir gestrichelt darstellen: Dazu klicken Sie über einer Winkelhalbierenden die rechte Maustaste, wählen die Eigenschaften der Linien aus und verändern die Darstellung der Winkelhalbierenden. Hier wählen Sie die gestrichelte Linie aus. Dann sieht Ihre fertige Konstruktion so aus:

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