Um die Parabel zu zeichnen benötigen Sie einen Punkt, der auf dem Funktionsgraphen wandert. Die Funktionsgleichung der Parabel wird in der Scheitelpunkt-Form angegeben. Ist (x₀, y₀) der Scheitelpunkt, so gilt für die Parabel die Funktionsvorschrift:

Auf den Dehnungskoeffizienten haben wir hier verzichtet, da ein weiterer Regler die Zeichnung unübersichtlich machen würde. (Sie können dies aber gerne nach Abschluss dieser Lektion nachholen.) Legen Sie sich erneut einen neuen Punkt in Ihr Fenster und benennen Sie ihn P. Rufen Sie die Eigenschaften auf und legen Sie seine Koordinaten folgendermaßen fest:

Als x-Koordinate geben Sie ein : x(S1)

Als y-Koordinate geben Sie ein : (x(S1) -x(S2))² + x(S3)

Einige Hinweise zu den Eingaben:

• x(S1) im Eingabefeld der x-Koordinate bedeutet: Die x-Koordinate der Parabel soll den aktuellen Wert der x-Koordinate des Punktes S1 annehmen.
• In dem Eingabefeld der y-Koordinate steht die Zuordnungsvorschrift (x - x₀)² + y₀.
• Der Wert der x-Koordinate wird mit S1 vorgegeben.
• x₀ wird über den Regler für S2 geregelt, d.h.: die x-Achsenverschiebung nimmt den aktuellen Wert der x-Koordinate des Punktes S2 an.
• Entsprechendes gilt für die y-Achsenverschiebung, die über den Regler für S3 gesteuert wird.
• Den quadratischen Term geben Sie mit einem "^2" ein. (Dach zwei)

Verschieben Sie nun den Regler für S1. Sie sehen einen Punkt, der in Parabelform auf dem Zeichenbereich wandert. Sie sollen sich nun die Spur dieses Punkts anzeigen lassen. Bringen Sie deshalb den Parabelpunkt in den Zeichenbereich und färben Sie ihn zunächst rot. Wählen Sie nun die Option "Ortslinie". Klicken Sie zunächst den Parabelpunkt, dann den Punkt S1 an.

Verschieben Sie jetzt die Regler für S2 bzw. S3 und schauen Sie sich die Konsequenzen für den Funktionsgraphen an. Sie haben jetzt eine dynamische Ortslinie erzeugt.

Eine Konstruktion mit Hilfe des vorinstallierten Zahlobjekts wäre hier nicht möglich, da die Ortslinie dabei nicht dynamisch gestaltet werden kann, d.h.: die Ortslinie würde die Form behalten, die sie beim ersten Zeichnen bekommen hat.

Alternativ können Sie sich auch die Spur des Punktes P anzeigen lassen. (in den Eigenschaften des Punktes) Dies hat allerdings den Nachteil, dass die Spur - bei Änderung von S2 und S3 - im Nachhinein "verwischt" wird.

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