AG Zahlentheorie im Wintersemester 04/05

Ausgewählte Aspekte der Algebra und Zahlentheorie

Bereits im Sommersemester haben wir uns mit verschiedenen "Konstruktionen", die wir uns schon immer einmal näher anschauen wollten, beschäftigt. Es gelang uns nicht, die Liste abzuarbeiten, zudem sind neue Themen hinzugekommen. Daher werden wir diese Reihe im Winter forsetzen.

Wir treffen uns donnerstags von 9 bis 11 Uhr im Seminarraum 1.

Interessenten können sich gern bei uns melden oder einfach vorbeikommen.

ab 28.10.04	verschiedene Produkte von Gruppen: direktes P., semidirektes P., Kranzprodukt, amalgamiertes Produkt; und auch Gruppenerweiterungen
	analytische Grundlagen der Zahlentheorie (Konvergenz von Produkten, logarithmische Ableitungen, Umordnungen)
	Matrizengruppen, ihre Untergruppen, verschiedene Beschreibungen und topologische Eigenschaften
	Graphen und Gruppen (Einführung)
	Number field sieve

Die Reihenfolge, in der wir die Themen behandeln, steht noch nicht fest; auch nicht wieviel Zeit wir uns für das eine oder andere Thema nehmen werden.

Ein besonderer Schwerpunkt wird auf reichhaltiges Beispielmaterial gelegt.

Es wird in diesem Semester keine strikte Vortragseinteilung geben, vielmehr wollen wir über Themen und Beispiele miteinander diskutieren.

1. Thema:

Wir beginnen mit den Produkten von Gruppen:

direkte und semidirekte Produkte
Kranzprodukt ( Dixon/Mortimer: Permutationgroups, Robinson)
amalgamiertes Produkt ( Serre, Tree, Aschbacher)
Gruppenerweiterung ( Scheja/Storch, Eisenbud: Comm. Algebra)

Literatur zum ersten Thema (im Präsenzapparat der Bibliothek)

Aschbacher, M.; Sporadic Groups; Cambridge, 1994
Dixon, Mortimer; Permutation Groups; Springer Verlag, New York 1996
Huppert, B; Endliche Gruppen I; Springer Verlag Berlin 1966
Kurzweil, Stellmacher; Theorie der endlichen Gruppen; Springer Verlag Berlin Heidelberg 1998
Robinson, D..; A Course in the Theory of Groups; Springer Verlag New York 1982
Serre, J-P.; Tree; Springer New York 1980
Jedes Lehrbuch über Algebra

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Letzte Änderung: 20. Oktober 2004