Seminar: Gitter und Codes

Wir lesen das Buch Lattices and Codes  von Wolfgang Ebeling

 

Die Vorträge werden nach dem first come/first served Prinzip verteilt. Der Inhalt des jeweiligen Vortrages soll mit mir ein bis zwei Wochen vor dem Vortragstermin besprochen werden.

1. Einführung zu Gitter und Codes
2. Lineare Codes  & von Codes zu Gittern
3. Wurzelgitter
4. Klassifikation der Wurzelgitter
5. Irreduzible Wurzelgitter und binäre Codes
6. Höchste Wurzel und Weyl Vektor
7. Thetafunktion eines Gitters & Modulare Gruppe
8. Einführung zu Modulformen
9. Die Algebra der Modulformen
10. Der Gewichtszähler eines Codes
11. Der Golay Code, MacWilliams Identität & Gleasons Theorem
12. Thetafunktionen mit sphärischen koeffizienten
13. Wurzelsysteme in geraden unimodularen Gittern und ein Klassifikationssatz
14. Obergitter, Codes und Klassifikationssätze

Literatur

• W. Ebeling: Lattices and Codes, 3rd ed., Adv. Lect. in Math., Springer Spektrum 2013.
• H.  Conway,  N.J.A. Sloane: Sphere  Packings,  Lattices  and  Groups,  3rd  ed., Springer-Verlag 1999

Dienstags 10:15 - 11:45, E2.5 SR 1

 

Lineare Algebra I & Analysis I

Je nach Vortragsthema sind Vorkentnisse aus der Algebra und Funktionentheorie hilfreich.

 

 

Scheinkriterien

• Regelmäßige Teilnahme am Seminar.
• Erfolgreiche Präsentation eines Vortrags (90 Minuten).
• Studierende der neuen Studienordnung, die 7 CP benötigen, müssen eine Ausarbeitung (3-5 Seiten) abgeben.