We name the generators of the syzygies by the list ofthe monomial parts of the leadTerm with position m recursively:
schreyerName(F,i,n) = append(schreyerName(F,i-1,m),mon)
where mon denotes the monomial part and m the position in F(i-1) of the leadTerm of (F.ddi)n.
i1 : (a,b)=(5,4) o1 = (5, 4) o1 : Sequence |
i2 : I = carpet(a,b);
ZZ
o2 : Ideal of -----[x , x , x , x , x , x , y , y , y , y , y ]
32003 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4
|
i3 : F = res(I, FastNonminimal =>true)
ZZ 1 ZZ 28 ZZ 127 ZZ 286 ZZ 385 ZZ 323 ZZ 166 ZZ 48 ZZ 6
o3 = (-----[x , x , x , x , x , x , y , y , y , y , y ]) <-- (-----[x , x , x , x , x , x , y , y , y , y , y ]) <-- (-----[x , x , x , x , x , x , y , y , y , y , y ]) <-- (-----[x , x , x , x , x , x , y , y , y , y , y ]) <-- (-----[x , x , x , x , x , x , y , y , y , y , y ]) <-- (-----[x , x , x , x , x , x , y , y , y , y , y ]) <-- (-----[x , x , x , x , x , x , y , y , y , y , y ]) <-- (-----[x , x , x , x , x , x , y , y , y , y , y ]) <-- (-----[x , x , x , x , x , x , y , y , y , y , y ]) <-- 0
32003 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 32003 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 32003 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 32003 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 32003 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 32003 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 32003 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 32003 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4 32003 0 1 2 3 4 5 0 1 2 3 4
9
0 1 2 3 4 5 6 7 8
o3 : ChainComplex
|
i4 : betti F
0 1 2 3 4 5 6 7 8
o4 = total: 1 28 127 286 385 323 166 48 6
0: 1 . . . . . . . .
1: . 28 105 184 185 110 36 5 .
2: . . 22 101 195 203 120 38 5
3: . . . 1 5 10 10 5 1
o4 : BettiTally
|
i5 : i=3,n=10 o5 = (3, 10) o5 : Sequence |
i6 : schreyerName(F,3,10)
o6 = {x x , x , x }
3 4 3 1
o6 : List
|
i7 : h=schreyerName F; |
i8 : h#8
2 2
o8 = {{y y , x , y , y , x , x , x , x }, {y y , x , y , y , x , x , x , x },
1 3 1 2 1 5 4 3 2 2 3 1 2 1 5 4 3 2
------------------------------------------------------------------------
2 2
{y , x y , y , y , x , x , x , x }, {y , x y , y , y , x , x , x , x },
3 2 0 2 1 4 3 2 1 3 3 0 2 1 4 3 2 1
------------------------------------------------------------------------
2 2 2
{y , x y , y , y , x , x , x , x }, {y , x y , x , y , y , x , x , x }}
3 4 0 2 1 4 3 2 1 3 5 0 1 2 1 4 3 2
o8 : List
|
i9 : h#7_20
2
o9 = {y , x x , y , y , x , x , x }
3 1 4 2 1 3 2 1
o9 : List
|
i10 : h#7_20 == schreyerName(F,7,20) o10 = true |