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NumericalGodeaux :: getAMatrix

getAMatrix -- compute the a-matrix of a given matrix

Synopsis

Description

Given either a 8x26 or a 7x26 matrix representing the first syzygy matrix d1 or its partial matrix d1, the procedure computes the a-matrix of this matrix.

i1 : kk = ZZ/197;
i2 : s = "1111";
i3 : (relLin,relPfaf,d1',d2,Ms) = setupGodeaux(kk,s);
i4 : aMat = getAMatrix(d1')

o4 = {4} | a_(0,0,1) a_(0,0,2) 0         a_(0,0,3) 0         0         |
     {4} | a_(1,0,1) 0         a_(1,1,2) 0         a_(1,1,3) 0         |
     {4} | 0         a_(2,0,2) a_(2,1,2) 0         0         a_(2,2,3) |
     {4} | 0         0         0         a_(3,0,3) a_(3,1,3) a_(3,2,3) |

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                4                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                          6
o4 : Matrix (kk[a     , a     , a     , a     , a     , a     , a     , a     , a     , a     , a     , a     , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , o     , o     , o     , o     , o     , o     , o     , o     , o     , o     , o     , o     , x , x , y , y , y , y ])  <--- (kk[a     , a     , a     , a     , a     , a     , a     , a     , a     , a     , a     , a     , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , c   , o     , o     , o     , o     , o     , o     , o     , o     , o     , o     , o     , o     , x , x , y , y , y , y ])
                 3,2,3   3,1,3   3,0,3   2,2,3   2,1,2   2,0,2   1,1,3   1,1,2   1,0,1   0,0,3   0,0,2   0,0,1   0,0   0,2   0,4   0,6   0,7   1,1   1,3   1,4   1,5   1,6   2,1   2,2   2,3   2,5   2,7   3,0   3,1   3,3   3,5   3,7   1,0,0   2,0,1   2,1,2   3,0,0   3,1,0   4,0,1   4,2,1   4,3,3   5,1,2   5,2,2   5,3,3   5,4,3   0   1   0   1   2   3              3,2,3   3,1,3   3,0,3   2,2,3   2,1,2   2,0,2   1,1,3   1,1,2   1,0,1   0,0,3   0,0,2   0,0,1   0,0   0,2   0,4   0,6   0,7   1,1   1,3   1,4   1,5   1,6   2,1   2,2   2,3   2,5   2,7   3,0   3,1   3,3   3,5   3,7   1,0,0   2,0,1   2,1,2   3,0,0   3,1,0   4,0,1   4,2,1   4,3,3   5,1,2   5,2,2   5,3,3   5,4,3   0   1   0   1   2   3

Ways to use getAMatrix :