Prof. Dr. Roland Speicher
Dr. Roland Friedrich
Tobias Mai
Forschungsseminar / Hauptseminar
Ramanujan-Graphen von jedem Grad,
Kadison-Singer-Vermutung und endliche freie Faltung
(Wintersemester 2015/16)Aktuelles
Zeit und Ort
Do 10 Uhr c.t., Seminarraum 6, Gebäude E2 4Inhalt
Eines der spektakulärsten mathematischen Ereignisse der letzten Jahre waren die Arbeitenvon Marcus, Spielman und Srivastava zu Ramanujan-Graphen. Als "Nebenprodukt" ihrer
Untersuchungen ergab sich dabei auch eine positive Lösung der Kadison-Singer-Vermutung,
welche seit mehr als 50 Jahren offen war.
In dem Seminar wollen wir die wesentlichen Arbeiten von Adam W. Marcus, Daniel A. Spielman,
Nikhil Srivastava in diesem Zusammenhang besprechen:
- Interlacing Families I: Bipartite Ramanujan Graphs of All Degrees;
Annals of Mathematics, to appear 2015, arXiv 1304.4132 -
Interlacing Families II: Mixed Characteristic Polynomials and the Kadison-Singer Problem;
Annals of Mathematics, to appear 2015, arXiv 1306.3969 -
Finite free convolutions of polynomials;
preprint 2015, arXiv 1504.00350 -
Interlacing Families IV: Bipartite Ramanujan Graphs of All Sizes;
preprint 2015, arXiv 1505.08010
Rollen spielen "interlacing families of polynomials", aber auch Zufallsmatrizen, oder eine endliche
Version der freien Faltung.
Wir wollen uns in dem Seminar die wesentlichen Ideen und nötiges Hintergrundwissen erarbeiten.
Die Vorträge werden voraussichtlich in Englisch sein.
Es können auch Vorträge von Studenten zur Erlangung eines Hauptseminarscheins gehalten werden.
Allerdings werden die Bereitschaft und Fähigkeit zum selbständigen Arbeiten erwartet.
Gegebenenfalls können Bachelor- und Masterarbeiten im Anschluss an das Seminar vergeben werden.
Es wird keine offizielle Vorbesprechung geben.
Interessenten mögen sich bitte direkt bei Tobias Mai melden.
Ankündigung des Seminars
Eintrag im KVV
(vorläufige) Vortragsplanung
- Donnerstag, 29.10. Roland Speicher
- Donnerstag, 5.11. kein Vortrag
- Donnerstag, 12.11. Stefan Jung
- Donnerstag, 19.11. Roland Friedrich
- Donnerstag, 26.11. Hendrik Andersen
- Donnerstag, 3.12. Moritz Weber
- Donnerstag, 10.12. John Williams
- Dienstag, 15.12. Roland Speicher (16 Uhr s.t., SR 10, im Rahmen des Themenseminars)
- Donnerstag, 17.12. Diskussion und Planung der weiteren Vorträge
- Donnerstag, 7.1. (noch) kein Vortrag
- Donnerstag, 14.1. Guillaume Cébron
- Donnerstag, 21.1. Sheng Yin
- Donnerstag, 28.1. Miguel Rodriguez
Literatur
- M. Bownik, P. G. Casazza, A. W. Marcus, D. Speegle,
Improved bounds in Weaver and Feichtinger Conjectures
preprint 2015, arXiv 1508.07353
- A. W. Marcus, D. A. Spielman, and N. Srivastava,
Interlacing Families I: Bipartite Ramanujan Graphs of All Degrees
Annals of Mathematics, to appear 2015, arXiv 1304.4132
- A. W. Marcus, D. A. Spielman, and N. Srivastava,
Interlacing Families II: Mixed Characteristic Polynomials and the Kadison-Singer Problem
Annals of Mathematics, to appear 2015, arXiv 1306.3969
- A. W. Marcus, D. A. Spielman, and N. Srivastava,
Finite free convolutions of polynomials
preprint 2015, arXiv 1504.00350
- A. W. Marcus, D. A. Spielman, and N. Srivastava,
Interlacing Families IV: Bipartite Ramanujan Graphs of All Sizes
preprint 2015, arXiv 1505.08010
- A. W. Marcus, D. A. Spielman, and N. Srivastava,
Ramanujan Graphs and the Solution of the Kadison-Singer Problem
preprint 2014, arXiv 1408.4421
- A. W. Marcus,
Polynomial convolutions and (finite) free probability
preprint 2015, PDF
- D. Timotin,
The solution to the Kadison--Singer Problem: yet another presentation
preprint 2015, arXiv 1501.00464
- M. Bownik,
The Kadison-Singer Problem
preprint 2017, arXiv 1702.04578
| Aktualisiert am: 17. Februar 2017 Moritz Weber | Impressum |
