Proseminar Algebraische Topologie
- Eine Vorbesprechung findet statt am Dienstag, 13. Oktober 2015, 14 Uhr, Seminarraum 1.
- Anmeldungen bitte an This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it.
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- Die Seminarankündigung finden Sie hier.
- Das Seminar findet immer Montags, 14-16 Uhr, in SR10 statt.
In dem Seminar beschäftigen wir uns mit einigen grundlegenden Ideen und Anwendungen der algebraischen Topologie. Als Grundlage dient eine Auswahl der Kapitel 1 bis 18 aus dem Buch
William Fulton: Algebraic Topology. A First Course.
GTM 153, Springer Verlag 1995.
Ziel des Buches und des Seminars ist nicht zu sehr der systematische Aufbau der algebraischen Topologie, sondern die grundlegenden Ideen in möglichst vielen Anwendungen zu illustrieren, etwa mit dem Hairy-Ball-Theorem (Satz vom Igel), mit Windungszahlen, mit dem Satz von Borsuk-Ulam, dem Ham-Sandwich-Theorem, dem Jordanschen Kurvensatz, mit Vektorfeldern auf Flächen und der Eulerzahl, schließlich mit der topologischen Klassifikation kompakter Flächen. Grundlegende Techniken sind die Fundamentalgruppe, Uberlagerungstheorie und der
Satz von Seifert-van Kampen, sowie Anfänge von Homologietheorie, De Rham-Kohomologie und die Mayer-Vietoris Sequenz.
Das Proseminar richtet sich an Studierende der Mathematik und Infomatik in den Studiengängen Lehramt an Gymnasien und Bachelor ab dem dritten Semester und setzt als Vorkenntnisse den Inhalt der Vorlesungen Analysis 1+2, Lineare Algebra 1, oder MfI 1-3 voraus.
William Fulton: Algebraic Topology. A First Course. GTM 153, Springer Verlag 1995.
Christine Wilk-Pitz
Zi. 423, Geb. E2 4
D-66123 Saarbrücken
Tel. +49(0)681/302-3430
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