Algebraische Topologie
Inhaltsverzeichnis
- Raumänderung: Die Übungen finden in HS IV, Geb. E2 4 statt und beginnen um 16 Uhr (s.t.).
- Die Übung am 12.12.13 fällt aus. Das Blatt wird in der nächsten Übung besprochen.
In der Algebraischen Topologie ordnet man topologischen Räumen algebraische Objekte zu, durch die man sie gegenbenfalls unterscheiden kann. Das erste Beispiel ist die sogenannte Fundalmentalgruppe von Poincare. Weitere Themen der Vorlesung sind Überlagerungen, simpliziale und singuläre Homologie, DeRham Kohomologie und Poincare Dualität auf kompakten Mannigfaltigkeiten. In der algebraische Toplologie wurde die für die moderne Mathematik von Zahlentheorie bis komplexer Analysis so wichtige homologische Algebra als erstes angewandt. Die Vorlesung erarbeit die homologische Algebra an den Ursprungsideen. Heutzutage findet algebraische Topologie über Computational Topology auch Anwendungen in der Informatik.
| W. Fulton | Algebraic Topology | Springer | 1995 |
| K.H. Mayer | Algebraische Topologie | Birkhäuser | 1989 |
Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.
- 2 SWS Vorlesungen, 2 SWS Übungen
- 6 Leistungspunkte
- 30h Kontaktzeit für die Vorlesungen
- 30h Kontaktzeit für die Übungen
- 120h Selbststudium
Die Vorlesungen finden Montags 14-16 Uhr in HS IV, Geb. E2 4 statt.
Regelmäßige Teilnahme an den Übungen. Bestehen der Prüfung am Ende der Vorlesung.
Die Übungen finden Donnerstags von 16-18 Uhr in HS IV, Geb. E2 4 statt.
Jens Römer
Zi. 428, Geb. E2 4
D-66123 Saarbrücken
Tel. +49(0)681/302-2297
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-sb.d