Für Mengen , bezeichnet
Der Name kartesisches Produkt erinnert an René Descartes (1596-1650), den Begründer der analytischen Geometrie.
Beispiel: können wir durch eine Ebene veranschaulichen. Man zeichne in der Ebene zwei Koordinatenachsen. Jedem Punkt ist dann durch seine Koordinaten und auf den Achsen eindeutig bestimmt. Die Punkte der Ebenen entsprechen so eineindeutig den Koordinaten-Paaren .
Eine Abbildung
wird durch ihren Graphen
Umgekehrt ist die Abbildung durch ihren Graphen eindeutig festgelegt:
Anmerkung: Etwas präziser sollte man zuerst Graphen einführen und dann die Definition einer Abbildung nicht als Definition sondern Vereinbarung einer (praktischeren) Schreibweise betrachten.
Ein Graph mit Definitionsbereich und Zielbereich ist eine Teilmenge
Anmerkung: (alternative Definition von Abbildungen)
Es sei ein Graph.