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Jeder konkrete Operatorraum ist ein Operatorraum. Das Umgekehrte liefert der
Satz von Ruan [Rua88]:
Jeder (abstrakte) Operatorraum ist vollständig
isometrisch isomorph zu einem konkreten Operatorraum.
Eine
solche Darstellung erhält man auf folgende Art: Sei Sn die Menge aller
vollständigen Kontraktionen von X nach Mn. Dann ist die Abbildung
eine vollständig isometrische Einbettung von X in eine C*-Algebra
[ER93].
Mit diesem Satz kann man zeigen, daß viele Konstruktionen mit konkreten
Operatorräumen wieder (bis auf vollständige Isometrie) konkrete Operatorräume
liefern.
Lehrstuhl Prof. Dr. Gerd Wittstock
1999-09-04