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Sind A und B C*-Algebren, X ein rechter
Hilbert-C*-Modul über A,
Y ein rechter Hilbert-C*-Modul über B, so definiert
ein inneres Produkt auf
mit Werten im räumlichen
C*-Tensorprodukt
.
Mit der Moduloperation
und dem inneren Produkt
wird die Vervollständigung von
zu einem rechten Hilbert-C*-Modul
über
.
Dieser Hilbert-C*-Modul heißt
äußeres Tensorprodukt von X und Y und
wird mit
bezeichnet.
Es gilt vollständig isometrisch [Ble97]:
Lehrstuhl Prof. Dr. Gerd Wittstock
1999-09-04