Algebraische Zahlentheorie Sommersemester 2023

 

Aktuelles:
Die erste Vorlesung findet am Dienstag, 11.4., statt

 

Termine:

  • Dienstag, 14:00 (c.t.)  und Donnerstag, 10:00 (c.t.)  in  Seminarraum 10 (Gebäude E 2.4)
  • Donnerstag, 8:30-10:00 in Hörsaal IV (erster Termin 27.04)


Dozent: Prof. Dr. Gabriela Weitze-Schmithüsen

Kontakt: weitze [at] math.uni-sb.de
Sprechstunden: Nach Vereinbarung, Zimmer 301, Geb. E 2.4
 

Mitarbeiter: Manuel Kany

Kontakt: kany [at] math.uni-sb.de
Sprechstunden: Zu jeder Zeit, Zimmer 4.16.

 

Themen:

Ausgangspunkt der Zahlentheorie ist das Studium der Lösungen ganzzahliger Gleichungen möglicherweise in mehreren Variablen. Dies führt uns zur Theorie der Zahlkörper und ihrer Ganzheitsringe.

In der Vorlesung behandeln wir insbesondere die folgenden Themen:

  • Ganzheit und Ganzheitsringe, Dedekindringe
  • Idealtheorie in Dedekindringen
  • Geometrie der Zahlen, Satz von Minkowski
  • Klassenzahl, Klassengruppe und Struktur der Einheitengruppe
  • Bewertungstheorie, lokale Körper
  • Verzweigung und Verhalten bei Lokalisierung
  • Kreisteilungskörper


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Voraussetzungen:

Die Vorlesung Algebra.


Literatur:

  • S. I. Borevics, I. R. Safarevic: Zahlentheorie
  • H. Koch: Zahlentheorie
  • S. Lang: Algebraic Number Theory
  • J. Neukirch: Algebraische Zahlentheorie


 

Übungsblätter: