Prof. Gabriela Weitze-Schmithüsen

Aktuelles:

Forschungsinteressen:

Modulräume und Deformationsräume endlicher und unendlicher Translationsflächen; Veechgruppen (spezielle Untergruppen von Abbildungsklassengruppen, sowie (meistens) diskrete Untergruppen von SL(2, R)); Teichmüllerkurven (spezielle über Zahlkörpern definierte Kurven im Modulraum M_g für projektive reguläre algebraische Kurven von Geschlecht g); Origamis (Translationsflächen, die über spezielle endliche Graphen definiert werden können); Kongruenz- und Nichtkongruenzgruppen in SL(2,Z) und Verallgemeinerungen; Automorphismengruppen von freien Gruppen und Verallgemeinerungen.

Mehr zu meiner Forschung, insbesondere auch Zugang zur Software, die in der Arbeitsgruppe erstellt wurden, findet sich auf der Forschungsseite der AG.

Lehre:

Die aktuellen Vorlesungen und vergangene Vorlesungen finden sich hier.

Skripte:

• Geometric Group Theory (unvollendet von Sommer 2022)

Beispiele für Abschlussarbeiten:

• Simon Döring: Bestimmung des minimalen Kongruenzlevels für Untergruppen von SL(n,Z) und Sp(n,Z)
• Alexander Rogovskyy: Origamis, die zyklisch über dem NxN-Torus faktorisieren, Bachelorarbeit 2022
• Pascal Schumann: Systoles of Translation Surfacesm Bachelorarbeit 2022
• Simon Ertl: Die stabilen Graphen der Randpunkte von Origami-Teichmüllerkurven zu zyklischen Überlagerungen des Torus von Primzahlgrad, Bachelorarbeit 2023

Publikationen:

• An algorithm for finding the Veech group of an origami. Experimental Mathematics 13, No.4, 459-472 (2004) (final version in Experimentals).
• Veech Groups of Origamis. PhD Thesis Karlsruhe 2005. (PS version/PDF version)
• Examples of origamis. Proceedings of the III Iberoamerican Congress on Geometry. In: The Geometry of Riemann Surfaces and Abelian Varieties. Contemp. Math. 397, 2006 (p. 193-206).
• On the boundary of Teichmüller disks in Teichmüller and in Schottky space. Zusammen mit F. Herrlich. Handbook of Teichmueller theory. Ed. A. Papadopoulos, European Mathematical Society, 293 -- 349 (2007).
• Origamis with non congruence Veech groups. In Proceedings of Symposium on Transformation Groups, Yokohama, November 2006.
• A comb of origami curves in the moduli space M_3 with three dimensional closure. Zusammen mit  F. Herrlich. Geometriae dedicata 124, 69 -- 94 (2007).
• An extraordinary origami curve. Zusammen mit  F. Herrlich. Mathematische Nachrichten 281, No. 2, 219 -- 237 (2008).
• Dessins d'enfants and origami curves. Zusammen mit F. Herrlich. Handbook of Teichmueller theory II. Ed. A. Papadopoulos, European Mathematical Society, 767 -- 809 (2009).
• A origami of genus 2 with a translation. Zusammen mit F. Herrlich and A. Kappes. Preprint.
• Infinite translation surfaces with infinitely generated Veech groups. Zusammen mit P. Hubert. Journal of Modern Dynamics (JMD) 4, No.4, 715 - 732 (2010).
• Veech groups of Loch Ness monsters. Zusammen mit Piotr Przytycki and Ferran Valdez. Ann. Inst. Fourier 61, No.2, 673 - 687 (2011).
• On the geometry and arithmetic of infinite translation surfaces. Zusammen mit Ferran Valdez. Journal of Singularities 9,  2014 (226 -- 244).
• Explicit Teichmüller curves with complemetary series. Zusammen mit Carlos Matheus.  Bulletin de la Soci\'et\'e Math\'ematique de France 141, No. 4, 2013 (557 -- 602).
• The deficiency of being a congruence group for Veech groups of origamis. International Mathematics Research Notices, No. 6, 2015 (1613–1637)
• Some examples of isotropic SL(2,R)-invariant subbundles of the Hodge bundle. Zusammen mit Carlos Matheus. International Mathematics Research Notices, No. 18, 2015 (8657–8679).
• Finite translation surfaces with maximal number of translations. Zusammen mit Jan-Christoph Schlage-Puchta. Israel Journal of Mathematics 217, No. 1, 2017 (1--15).
• Totally non congruence Veech groups. Zusammen mit Jan-Christoph Schlage-Puchta. Akzeptiert in Groups, Geometry, and Dynamics.
• Systolic geometry of translation surfaces. Zusammen mit Tobias Columbus, Frank Herrlich, Bjoern Muetzel. Preprint arxiv.org/abs/1809.10327 [math.GT]
• Arithmeticity of the Kontsevich--Zorich monodromies of certain families of square-tiled surfaces . Zusammen mit Etienne Bonnafoux, Manuel Kany, Pascal Kattler, Carlos Matheus, Rogelio Niño, Manuel Sedano-Mendoza, Ferrán Valdez. Preprint arXiv:2206.06595 [math.DS]