Fachrichtung 6.1 Mathematik

Maße in der Theorie partieller Differentialgleichungen - WS 2014/15

• Dozent.

  Dr. Yana A. Kinderknecht , Geb. E2 4, Zim. 435, Tel.: 302-4743
  

• Inhalt.

  Elementare Grundlagen der Maßtheorie; das Hausdorff-Maß; Überdeckungssätze; Differentiation von Radon-Maßen; Schwache Konvergenz und Kompaktheit für Radon-Maße; Funktionen beschränkter Variation und Caccioppoli-Mengen; die Spur von BV-Funktionen; der reduzierte Rand; der Struktursatz für Caccioppoli-Mengen; Regularität von Minimalflächen.

• Bedingungen.

  1. Zeit und Ort: Vorlesung: Do, 10:00 -12:00, SR 10 Geb. E2 4. Beginn: 23.10.2014. Tutorium: Fr, 12:00 - 14:00, SR 3 (U.11) Geb. E2 5 . Beginn: 21.11.2014.

  2. Vorkenntnisse: Analysis I---II.

• Schein.
  

  1. Leistungspunkte: 4,5 LP.

  2. Scheinvergabe: Nach mündlicher Prüfung.




• Literatur.
  [1] Evans L.C., Gariepy R.F.: Measure Theory and Fine Properties of Functions, CRC Press, 1992.
  [2] Federer H.: Geometric Measure Theory, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften 153, Springer 1969.
  [3] Simon L.: Lectures on Geometric Measure Theory, Proceedings of the Centre for Mathematical Analysis, Australian National University, Vol.3, 1983.
  [4] Ziemer W.P.: Weakly Differentiable Functions, Graduate Texts in Mathematics 120, Springer, 1989.
  [5] Guisti E.: Minimal Surfaces and Functions of Bounded Variation, Monographs in Mathematics 80, Birkhäuser 1984.
  
  

• Übung.
  

  Blätter (pdf-Format)
  Blatt 1
  Blatt 2
  Blatt 3
  Blatt 4
  Blatt 5
  Blatt 6
  Zur Prüfung