Mathematik für InformatikerInnen 2

Neuigkeiten

  • Klausurtermine MfI 2:
    • Vorklausur MfI 2, Do. 23.07.20, 9 - 12 Uhr.
    • Nachklausur MfI 2, Di. 13.10.20.
  • Die Nachklausur für Mathematik für Informatiker 1 des WS19/20 findet am Do. 22.10.20 statt.
  • Hinweise zur Bearbeitung und Abgabe der Übungsblätter:
    • Bearbeiten Sie die Übungsblätter in Gruppen.
    • Bitte geben Sie Ihre Lösungen in Gruppen von bis zu 3 Personen in der gleichen Übungsgruppe ab. 
    • Die Gruppenabgabe sollte aus einer PDF-Datei bestehen. Schicken Sie Ihre Abgabe per Email an die angegebene Emailadresse Ihrer Gruppe (siehe Gruppeneinteilung unter "Übungen"). Setzen Sie alle Personen der Gruppenabgabe ins cc.
  • Die Einladungen zu den Zoom-Vorlesungen werden gegen 9 Uhr am Tag der Vorlesung per Email versendet.
  • Die Anmeldung ist beendet. Die Einteilung der Übungsgruppen wird demnächst veröffentlicht.
  • Falls Sie Bedenken haben, Zoom zu installieren, werden wir die aufgezeichnete Vorlesung zeitversetzt auf der Homepage hochladen.

Themen

Die Vorlesung umfasst unter anderem die folgenden Themen:

  • Lineare Gleichungssysteme und Matrizen
  • Abstrakte Vektorräume und lineare Abbildungen
  • Gruppen und Symmetrie
  • Determinante und Orientierung
  • Eigenwerte und das charakteristische Polynom
  • Hauptachsentransformation
  • Skalarprodukte
  • QR-Zerlegung
  • Singulärwertzerlegung und Pseudoinverse

Literatur

Oliver Labs, Frank-Olaf Schreyer Mathematik für Informatiker Teil 1, 2 und 3 Vorlesungsskript 2013
Gerd Fischer Lineare Algebra 1 Teubner+Vieweg 2009

Vorlesungsfolien:

1. Vorlesung 06.05.2020
2. Vorlesung 08.05.2020
3. Vorlesung 13.05.2020
4. Vorlesung 15.05.2020
5. Vorlesung 20.05.2020
6. Vorlesung 22.05.2020
7. Vorlesung

27.05.2020

8. Vorlesung 29.05.2020
9. Vorlesung 03.06.2020
10. Vorlesung 05.06.2020
11. Vorlesung 10.06.2020
12. Vorlesung 12.06.2020
13. Vorlesung 17.06.2020
14. Vorlesung 19.06.2020
15. Vorlesung 24.06.2020
16. Vorlesung 26.06.2020
17. Vorlesung 01.07.2020
18. Vorlesung 03.07.2020
19. Vorlesung 08.07.2020
20. Vorlesung 10.07.2020
21. Vorlesung 15.07.2020
22. Vorlesung 17.07.2020

Vorlesungsaufzeichnungen:

Die Aufzeichnung (in mp4-Format) der Zoom-Probeverbindung von am Freitag, 01.05.20, findet Sie hier: Zoom-Probeverbindung.

1. Zeilenstufenfom - Gaußalgorithmus - Lösungsalgorithmus - Pivotelemente 06.05.2020
2. Skalarprodukt auf R^n - Cauchy-Scharz, Eulidische Norm - Geraden, Hyperebenen Abstände - windschiefe Geraden 08.05.2020
3.

Körper und Vektorräume - Hammingdistanz, Untervektoräumen - Erzeugenden System, lineare Unabhängigkeit -

Basen, Dimension

13.05.2020
4.

Unverkürzbare, unverlängere Systeme - Austauschlemma, Austauschsatz -

Lineare Abbildungen, Isomorphie, Klassifikation von Vektorräumen

15.05.2020
5.

Endliche Körper, Homomorphismen, Kern und Bild - Basisdarstellung von linearen Abbildungen, Matrizen -

Matrizenprodukt, invertiertere Matrizen, GL(n,K) - Berechnung der Inversen

20.05.2020
6. Basiswechsel - Klassifikationssatz, Rang - Dimensionsformel - Summen von Untervektorräumen 22.05.2020
7. Gruppen, Grundbegriffe - Permutationen - Zykelschreibweise - Signum 27.05.2020
8.

Operationen, Bahnen, Bahnenraum - Stabilisatoren, Nebenklassen

Index einer Untergruppe, Satz von Lagrange - Klassifikation von Graphen

29.05.2020
9.

Definition und geometrische Motivation der Determinante - Rechenregeln für die Determinante -

S_n-Entwicklung der Determinante - Existenz und Eindeutigkeit der Determinante

03.06.2020
10.

Elementarmatrizen - Matrizenproduktsatz - Determinante von Transponierten, von Blockmatrizen -

Komplementärmatrizen, Laplace Entwicklung, Cramersche Regel

05.06.2020
11.

Determinante eines Endomorphismus - Eigenwerte, Eigenvektoren, charakteristisches Polynom -

Lineare Rekursion, Orthogonale Transformationen des R^3 - Spur, Diagonalisierbarkeitskriterium

10.06.2020
12.

Diagonalisierbarkeitskriterium - Jordansche Normalform und nilpotente Matrizen -

Google's page rank und der Hauptsatz über stochastische Matrizen - Beweisschritte zum Hauptsatz, Gerschgorin Kreise  

12.06.2020
13.

Satz von Perron - Potenzen Jordanblöcken, Beweis des Ergodensatzes - Skalarprodukt, Sesquilinearform -

Normierte Vektorräume

17.06.2020
14.

Gram-Schmidt-Verfahren, orthogonale Projektion - Orthogonale Komplemente, Bemerkungen zu Hilbert- und Banachräume -

Isometrien, unitäre Gruppen, Eigenwerte von hermiteschen Matrizen sind reell - Hauptachsentransformation  

19.06.2020
15.

Jordansche Normalform von unitären Matrizen - Normalform von orthogonalen Matrizen - Positiv definite Matrizen -

Hurwitz-Kriterium  

24.06.2020
16. Ellipsen und Hyperbeln - Kegelschnitte - Metrische Klassifikation von Quadriken - Klassifikation von Quadriken im R^3 26.06.2020
17. Matrixnormen - Eigenwertabschätzungen - Beweisschritte zum Satz von Gerschgorin - Vektoriteration  01.07.2020
18. Teil1 - Teil2 - Teil3 - Teil4  03.07.2020
19. Teil1 - Teil2 - Teil3 - Teil4  08.07.2020
20. Teil1 - Teil2 - Teil3 - Teil4  10.07.2020
21. Teil1 - Teil2 - Teil3 - Teil4  15.07.2020
22. Teil1 - Teil2 - Teil3 - Teil4  17.07.2020

 Für Erstsemester finden Sie hier Wiederholungsvorlesungen aus MfI 1.

1. Logik, 2. Beweismethoden, 3. Mengen, 4. Abbildungen, 5. Abbildungen, Quantoren und Familien

Arbeitsaufwand

  • 4 SWS Vorlesungen, 2 SWS Übungen
  • 9 Leistungspunkte
  • 60 Stunden Kontaktzeit für die Vorlesungen.
  • 30 Stunden Kontaktzeit für die Übungen
  • 180 Stunden Selbststudium.

Vorlesungen

Die Vorlesungen finden jeweils Mittwoch und Freitag von 10-12 Uhr live auf Zoom statt. Die aufgezeichneten Vorlesungen werden zeitversetzt auf der Homepage veröffentlicht. 

 Scheinkriterien

Wöchentlich werden jeweils mittwochs vor der Vorlesung Übungsblätter auf Homepage veröffentlicht, die bis zum darauffolgenden Mittwoch bearbeitet und per Email abgegeben werden sollen. Die Blätter werden korrigiert und bepunktet.

Um einen Schein zu erhalten, sind die folgenden Kriterien zu erfüllen.

  • Aktive Teilnahme in den Übungen.
  • Erreichen von mindestens 50% der Punkte in den Übungen.
  • Bestehen der Vorklausur oder Nachklausur.

Klausurtermine MfI 2:

  • Vorklausur MfI 2, Do. 23.07.20, 9 - 12 Uhr.
  • Nachklausur MfI 2, Di. 13.10.20, 9 - 12 Uhr.

Die Nachklausur für Mathematik für Informatiker 1 des WS19/20 findet am Do. 22.10.20, 9 - 12 Uhr statt.

Übungen

Die Einteilung in die Übungen erhalten Sie per Email. Falls Sie bis Freitag 14 Uhr keine Email erhalten haben, wenden Sie sich an Herrn Hoff. 

 Schicken Sie Ihre Lösungen der Übungsblätter in einer PDF-Datei an die Emailadresse Ihrer Übungsgruppe. Ergänzen Sie hierzu die angegebene Emailadresse mit @stud.uni-saarland.de. Die Übungsgruppe 5 wird von Herrn Hoff und die Übungsgruppe 11 wird von Herrn Prof. Schreyer gehalten. Die Korrektur der Abgaben übernimmt jedoch Frau Bartel. Deshalb bitten wir Sie, die Abgaben direkt an Frau Bartel zu schicken.

Gruppe Zeit Tutor Emailadresse
1 Mo., 10-12 Uhr Michael Sonntag  s8misonn
2 Mo., 10-12 Uhr Steven Klein  s8snklei
3 Mo., 12-14 Uhr Sarah Meyer  s8snmeye
4 Mo., 12-14 Uhr Vincent Nebel  s8vinebe
5 Di., 8-10 Uhr Michael Hoff  s9nobart
6 Mi., 12-14 Uhr Vincent Nebel  s8vinebe
7 Mi., 14-16 Uhr Eileen Oberringer  s8eiober
8 Do., 8-10 Uhr Steven Klein  s8snklei
9 Do., 12-14 Uhr Sascha Blug  s8sablug
10 Do., 12-14 Uhr Bernhard Farquhar  s8befarq
11 Do., 14-16 Uhr Prof. Schreyer  s9nobart
12 Fr., 14-16 Uhr Michael Sonntag  s8misonn
13 Fr., 14-16 Uhr Nora Bartel  s9nobart

Übungsblätter:

Übungsblatt Abgabe
Blatt 1 13.05.20
Blatt 2 20.05.20
Blatt 3 27.05.20
Blatt 4 03.06.20
Blatt 5 10.06.20
Blatt 6 17.06.20
Blatt 7 24.06.20
Blatt 8 01.07.20
Blatt 9 08.07.20

Kontakt

Dr. Michael Hoff
Zi. 428, Geb. E2 4
D-66123 Saarbrücken
Tel. +49(0)681/302-3227
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