Prof. Dr. Drew Armstrong
Short course on noncommutative algebra
(Wintersemester 2016/2017)Aktuelles
- Die Vorlesungen beginnen ab sofort bereits um 12:00 Uhr (s.t.).
- Übungsblätter und Skript
Vorlesung
Mo und Do, 12 - 14, im SR 10, Geb. E2 4with the language of noncommutative rings and algebras, and bimodules over these. We
will dip into category theory to discuss the "hom-tensor adjunction". Then we will narrow
our discussion to the concept of finite-dimensional semi-simple algebras over a field. The
highlight will be Wedderburn's Theorem, which says that each such algebra $A$ is isomorphic
to a direct sum of matrix algebras over division rings. Finally, we will discuss two applications:
- If $G$ is a finite group then Wedderburn's Theorem applied to the complex group algebra
$A=\mathbb{C}[G]$ gives us all of the basic facts about the representation theory of $G$.
- If $G$ is a finite group of automorphisms of a field $L$, then Wedderburn's Theorem
applied to a certain algebra $L \sharp G$ allows us to recover the fundamental theorem of
Galois Theory without mentioning "separable" or "normal" field extensions.
Ankündigung
Übungen
Zu dieser Vorlesung wird eine Übung angeboten werden, so dass einSchein mit 4.5 Leistungspunkten erworben werden kann.
Die Übungen finden statt: Do, 16 - 18, im SR 7, Geb. E2 4
Die Übungsblätter sowie das Skript zur Vorlesung gibt es hier.
Scheinvergabe
Durch regelmäßige und aktive Teilnahme an der Vorlesung und an den Übungenwird die Zulassung zur Prüfung erworben. Das Bestehen der Prüfung ist die
Voraussetzung für den Schein und die Grundlage der Note.
Literatur
Wird in der Vorlesung bekannt gegeben.| Aktualisiert am: 21. Oktober 2016 Tobias Mai | Impressum |
