Prof. Dr. Roland Speicher
Prof. Dr. Moritz Weber
Dr. Tobias Mai

Seminar
The Millenium Prize Problems

(Wintersemester 2017/2018/ Winter term 2017/2018)

Aktuelles/ News



Zeit und Ort/ Time and place

Mi 16-18, SR6(217)/ Wed 16-18, seminar room 6 (217, E2 4)



Inhalt/ Contents

In this seminar, we will deal with the seven famous Millenium Prize Problems stated by the Clay Mathematics Institute in 2000. We will not treat these problems in full mathematical rigorosity but rather approach them and try to get an intuition for the questions and their background. This seminar is open for all students interested in mathematics regardless of their experience.
The default language of the seminar is English. Only if all participants speak German, the seminar will be held in German.

Das Clay Mathematics Institute hat im Jahr 2000 für sieben ungelöste Probleme in der Mathematik ein Preisgeld von jeweils einer Million Dollar ausgeschrieben (eines davon wurde bereits von Perelman gelöst). Insofern lässt sich die mathematische Variante von Wer wird Millionär? umformulieren zu: Lösen Sie ein Millenium Prize Problem!

Das ist nicht ganz das Ziel des Seminars (obwohl... wer weiß?), vielmehr werden wir uns gemeinsam den sieben Problemen annähern und versuchen, die Problemstellung und ggf. existierende Lösungsversuche zu verstehen. Da die Millenium Prize Problems aus sehr verschiedenen Bereichen der Mathematik stammen und mitunter sogar etwas spekulativ formuliert sind, werden wir sie nicht in aller mathematischen Präzision behandeln sondern vielmehr versuchen ein prinzipielles Gefühl für die Fragestellung und deren Hintergründe zu bekommen.

Dieses Seminar richtet sich an alle an der Mathematik interessierte Studierende ungeachtet der Vorkenntnisse.

Ankündigung des Seminars/ Seminar announcement


The seven Millenium Prize Problems

Siehe die Liste des Clay Mathematics Institutes zu den Problemen. Auch im Blog von Terence Tao
finden sich gute Einträge zu einzelnen Problemen.

Ablauf der Vorträge

Zu jedem der sieben Probleme sind zwei Vorträge eingeplant, im Wesentlichen an der Tafel und wenn möglich auf Englisch. Die Probleme werden immer zu zweit bearbeitet und jede Studentin/jeder Student soll einen der beiden Vorträge halten. Bitte kontaktieren Sie uns mindestens drei Wochen vor Ihrem ersten Vortragstermin um ein erstes Treffen zu vereinbaren. Die genaue Aufteilung zwischen den beiden Vorträgen je Thema entscheidet sich im Einzelfall. Ein Vortrag ist für 50-60 Minuten zu planen; es stehen dann aber 90 Minuten zur Verfügung, so dass genügend Zeit für Diskussionen, Nachfragen und Anmerkungen bleibt.
Pro Vortrag soll ein Handout erstellt werden, das sowohl die wichtigsten Aussagen des Vortrags, als auch wesentliche Definitionen und Hilfssätze enthält, die man im Vortrag wiederholt verwendet. Das Handout soll einen Umfang von maximal einer Seite haben und im PDF-Format sein. In der Woche, in der der Vortrag stattfinden wird, sollten sich Sprecher und Betreuer treffen (Montag oder Dienstag) und das komplett fertige Vortragsskript sowie das Handout gemeinsam durchgehen.
Pro Thema sollen in den beiden Vorträgen zusammen folgende Aspekte abgedeckt werden:
  • Beschreibung des Problems laut Clay Institute (siehe dazu auch die offiziellen Problemstellungen auf der Seite des Clay Institutes)
  • Einbettung in den mathematischen Kontext, Hintergrund des Problems, auftauchende Begriffe erklären, die Problemstellung verständlich machen
  • In jedem Vortrag soll eine konkrete mathematische Aussage bewiesen werden, also etwa ein Beispiel, ein einfacher Spezialfall oder ein Hilfsmittel bzw. eine Aussage aus dem Umfeld des Problems
  • aktueller Stand des Problems, ggf. Teilergebnisse, wird generell angenommen, dass die Vermutung wahr ist?
  • Konsequenzen, sollte die entsprechende Vermutung bewiesen werden
  • Bezug zu anderen Problemen der Mathematik
  • Geschichtliches, also etwa erste Erwähnung des Problems, Meilensteine, Anekdoten, Anzahl der zu dem Problem veröffentlichten Artikel je Jahrzehnt nach MathSciNet (nur im Uni-Netz abrufbar)



Bei weiteren Fragen gerne bei Moritz Weber melden!

Please contact Moritz Weber for further details regarding the seminar.


Aktualisiert am: 20. Dezember 2017   Moritz Weber Impressum