Arbeitsgruppe
Gekeler,
Universität
des Saarlandes
Einführung
in die
Algebra
und Zahlentheorie
Vorlesung im Wintersemester 2015/2016
Vorlesungstermine
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dienstags von 10 Uhr bis 12 Uhr in HS IV (Gebäude E2 4) und donnerstags von 10 Uhr bis 12 Uhr in HS III (Gebäude E2 5) |
| Dozent |
Prof.
Dr. E.-U. Gekeler (gekeler(at)math.uni-sb.de)
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| Mitarbeiter |
M.Sc. Philipp Stopp (stopp(at)math.uni-sb.de,)
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| Bremser
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Lisa Schneider
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Simon Weisgerber
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Creditpoints:
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9
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News:
29. März 2016
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Bitte beachtet die Hinweise zur Nachklausur am Montag, den 04. April 2016 im Forum.
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22. Februar 2016
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Die Ergebnisse der Hauptklausur sind hier zu finden.
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04. Februar 2016
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Die Probeklausur ist hier zu finden.
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21. Januar 2016
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Bitte beachtet die Hinweise zur Hauptklausur am Montag, den 22. Februar 2016 im Forum.
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19. November 2015
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Die Vorlesung findet ab dem 24. November 2015 dienstags in HS IV (Geb. E2 4) statt.
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20. Oktober 2015
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Die Übungsgruppeneinteilung ist hier zu finden.
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08. September 2015
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Die erste Vorlesung findet statt am Dienstag, den 20. Oktober 2015.
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Voraussetzungen
Es wird der Stoff der Vorlesungen Analysis I, Lineare Algebra I (und möglichst II) als bekannt vorausgesetzt.
Inhalt der
Veranstaltung
Gruppentheorie: normale Untergruppen und Faktorgruppen,
Isomorphiesätze, direkte und semidirekte Produkte, Operationen
von
Gruppen auf Mengen, nilpotente und auflösbare Gruppen,
Sätze
von Sylow;
Grundlegende Zahlentheorie: Teilbarkeit, Primzahlen und
eindeutige
Primfaktorzerlegung, Kongruenzen und prime Restgruppen, Chinesischer
Restsatz, Satz von Fermat-Euler, quadratische Reste und Quadratisches
Reziprozitätsgesetz,
arithmetische Funktionen, Primzahlverteilungen;
Anwendungen, z.B. Primzahltests;
Körper und Körpererweiterungen;
Endliche Körper.
Kriterien zur
Scheinvergabe
Voraussetzung für die Teilnahme an den Klausuren sind:
- regelmäßige Anwesenheit in den Übungen,
- aktive Mitarbeit,
- Präsentieren von mindestens einer Aufgabe an der Tafel,
- 50 Prozent der Übungspunkte.
Die Hauptklausur findet statt am
- Montag, den 22. Februar 2016 von 9:00 Uhr bis 12:00 Uhr in Hörsaal I Geb. E2 5.
Die Nachklausur findet statt am
- Montag, den 04. April 2016 von 9:00 Uhr bis 12:00 Uhr in Hörsaal III Geb. E2 5.
Einen Schein erhält, wer die Haupt- oder die Nachklausur besteht.
Haupt- und Nachklausur zählen laut der aktuellen Prüfungsordnung jeweils als eigenständiger Versuch!
Zur Teilnahme an beiden Klausuren ist jeweils eine Anmeldung in HISPOS-System (LSF) zwingend erforderlich!
Übungsbetrieb
Wöchentlich wird jeweils donnertags ein
Übungsblatt hier veröffentlicht, das bis zum darauffolgenden Donnerstag
bearbeitet und vor der
Vorlesung im Briefkasten Ihres Übungsleiters (im Untergeschoss von Geb.
E2 5) abgegeben werden muss. Die Blätter werden in den Übungen
korrigiert und bepunktet zurückgegeben.
Sind zwei Übungsabgaben identisch, so werden beide mit 0 Punkten
bewertet. Sie dürfen jedoch Beweisideen anderer Teilnehmer
verwenden.
In den Übungen herrscht
Anwesenheitspflicht.
Die Übungen finden wie folgt statt: (Termine folgen)
Gruppe
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1
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2
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3
| 4
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Zeit
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dienstags, 12-14 Uhr
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dienstags, 12-14 Uhr
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dienstags, 14-16 Uhr
| mittwochs, 12-14 Uhr
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Ort
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HS III
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HS IV
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SR 6
| SR 9
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Bremser
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Lisa Schneider
|
Simon Weisgerber
|
Lisa Schneider
| Simon Weisgerber
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Hier finden Sie die aktuellen Übungsblätter:
Literatur zur Vorlesung
Die Literatur wird in der Vorlesung noch ausführlicher
kommentiert. Alle Bücher sind in der Campusbibliothek für Informatik und Mathematik
(Geb. E2 3) vorhanden und können dort benutzt werden. Informationen zum Semesterapparat finden Sie hier.
Vorlesungsbegleitend können verwendet werden:
- Schulze-Pillot, Einführung in die Algebra und Zahlentheorie
- Bosch, Algebra
- Lorenz, Einführung in die Algebra, Teil 1
- Meyberg, Algebra 1 und 2
- Bundschuh, Einführung in die Zahlentheorie
- Hardy und Wright, An introduction to the theory of numbers
- Remmert und Ullrich, Elementare Zahlentheorie
Ergänzende und weiterführende Literatur:
- Jantzen und Schwermer, Algebra
- Lang, Algebra
Forum
Das Diskussionsforum zur Vorlesung ist hier zu finden. Anmeldung im Forum ist Pflicht!
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Das Forum ist für Fragen und Diskussionen über
Übungsblätter und Vorlesungsstoff, sowie für
organisatorische Fragen gedacht.