Algebraische Geometrie und Computeralgebra
Inhaltsverzeichnis
- The lectures are on Monday and Thursday, 10.15-11.45 h, SR10.
- The Excercise sessions are on Tuesday 12.15-13.45h in SR 10.
Die Vorlesung vermittelt Grundkenntnisse der algebraischen Geometrie und Computeralgebra.
- Hilbertscher Nullstellensatz, Noethernormalisierung und Gröbnerbasen.
- Komponentenzerlegung, Primärzerlegung.
- Ganzheit und Krulldimension, Going-up & Going-down.
- Lokales Studium von algebraischen Mengen.
Glatte und Singuläre Punkte, lokale Ringe, Schnittmultiplizitäten von Kurven. - Linearsysteme von ebenen Kurven.
Projektiver Raum, Linearsysteme, AF+BG Theorem, der Satz von Bezout. - Untervarietäten des projektiven Raums.
Algebra-Geometrie Korrespondenz, Morphismen und deren Graphen, das Hilbertpolynom, der Satz von Bertini. - Rationale Abbildungen
Cremona Transformation, Divisoren und Linearsysteme, Riemannsche Ungleichung. - Der Satz von Riemann-Roch.
Differentialformen, adjungierte Kurven, Riemann-Roch, Hurwitzformel, kanonische Kurven,
W. Decker, F.-O. Schreyer | Varieties, Groebner Bases, and Algebraic Curves | Manuscript | 2009 |
M. F. Atiyah, I. G. Macdonald | Introduction to Commutative Algebra | Addison-Wesley | 1969 |
D. A. Cox, J. B. Little, D. B. O'Shea | Ideals, Varieties, and Algorithms | Springer | 2007 |
M. Reid | Undergraduate Algebraic Geometry | Cambridge University Press | 1988 |
- 4 SWS Vorlesungen, 2 SWS Übungen
- 9 Leistungspunkte
- 60 Stunden Kontaktzeit für die Vorlesungen.
- 30 Stunden Kontaktzeit für die Übungen
- 180 Stunden Selbststudium.
Die Vorlesung findet Montags und Donnerstags, 10-12h, in Seminarraum 10 statt.
Regelmäßige Teilnahme an den Übungen und das Bestehen einer Prüfung am Ende des Semesters
The Excercise sessions are on Tuesday 12.15-13.45h in SR 10.
Christian Bopp Zi. 428, Geb. E2 4 D-66123 Saarbrücken Tel. +49(0)681/302-2046 This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. |