Dr. Moritz Weber

C*-Algebren

(Wintersemester 2011/2012)

Aktuelles

Im Sommersemester findet die Folgeveranstaltung C*-algebras and K-theory
statt.

Vorlesung

Di 10-12, im SR7

In der zweistündigen Spezialvorlesung sollen die grundlegenden Begriffe der Theorie
der C*-Algebren erarbeitet werden und ein (erster) Überblick über diesen Zweig
der Funktionalanalysis gegeben werden.
Die Konstruktion der universellen C*-Algebren wird eingeführt und erste Beispiele
wie die Toeplitzalgebra, die irrationalen Rotationsalgebren sowie die Cuntzalgebren
werden behandelt.
Grundkenntnisse in der Funktionalanalysis (z.B. über Operatoren auf Hilberträumen)
werden vorausgesetzt, allerdings können bei Bedarf auch einzelne relevante
Aspekte noch mal wiederholt werden.

Ein Schein mit 4,5 Leistungspunkten kann erworben werden.

Ankündigung

Bei weiteren Fragen gerne bei Moritz Weber melden!

Skript

Vorwort
Kapitel 1
Kapitel 2
Kapitel 3
Kapitel 4
Kapitel 5
Kapitel 6
Überblick über die nächsten Themen
Kapitel 7
Kapitel 8
Kapitel 9

Übungen

Die Übung findet alle zwei Wochen mittwochs, 14-16 Uhr im Hörsaal III der
Mathematik statt.

Blatt 1
Blatt 1b
Musterlösung Blatt 1
Blatt 2
Musterlösung Blatt 2
Blatt 3
Musterlösung Blatt 3
Blatt 4 (mit Tipp)
Musterlösung Blatt 4
Blatt 5
Musterlösung Blatt 5
Blatt 6
Musterlösung Blatt 6

Literatur

Dixmier, Jacques, Les C*-algebres et leurs representations, 1969
Murphy, Gerard, C*-algebras and operator theory, 1990
Davidson, Kenneth, C*-algebras by example, 1996
Blackadar, Bruce, Operator algebras. Theory of C*-algebras and von Neumann algebras, 2006

Semesterapparat

weitere Literatur (über die Vorlesung hinausgehend)


Aktualisiert am: 9. Februar 2012  Moritz Weber