Prof. Dr. Roland Speicher
Dr. Moritz Weber
Funktionalanalysis
(Wintersemester 2012/2013)Vorlesung
Di 8-10, im HS II, Geb. E2 5Do 8-10, im HS III, Geb. E2 5
Die Techniken der Funktionalanalysis finden in sehr vielen Bereichen der Mathematik
Anwendung, so in der Quantenmechanik, der Theorie partieller Differenzialgleichungen,
der Differentialgeometrie, der nichtkommutativen Geometrie etc. Sie beschäftigt sich mit
(unendlich-dimensionalen) Vektorräumen, ihren Topologien und ihrer Geometrie sowie
mit linearen Abbildungen auf diesen Räumen. Bestimmte Methoden der Linearen Algebra
werden so aufs Unendlich-dimensionale verallgemeinert, wobei eine Vielzahl neuer
Phänomene auftritt.
In dieser Vorlesung werden wir die grundlegenden Begriffe und Resultate der Funktional-
analysis erarbeiten, wie Banach- und Hilberträume, der Satz von Hahn-Banach, lokalkonvexe
Vektorräume, der Darstellungssatz von Riesz, Banach- und C*-Algebren, usw.
Skript
Kapitel 0Kapitel 1
Kapitel 2
Kapitel 3
Kapitel 4
Kapitel 5
Kapitel 6
Kapitel 7
Kapitel 8
Kapitel 9
Kapitel 10
Kapitel 11
Kapitel 12
Kapitel 13
Kapitel 14
Kapitel 14 - 2.Teil
Kapitel 16 (= 15)
Kapitel 16 - Beispiele
Klausuren
Durch regelmäßige Teilnahme an den Übungen und Erreichen von mindestens 50%der Gesamtpunktzahl auf den Übungsblättern, wird die Zulassung zur Klausur erworben.
Das Bestehen der Klausur ist die Voraussetzung für den Schein.
Übungen
Literatur
John B. Conway, A Course in Functional Analysis, 1985.Harro Heuser, Functional analysis, 1982.
Friedrich Hirzebruch, Winfried Scharlau, Einführung in die Funktionalanalysis, 1996.
Reinhold Meise, Dietmar Vogt, Einführung in die Funktionalanalysis, 1992.
Dirk Werner, Funktionalanalysis, 2007.
Aktualisiert am: 12. September 2013 Moritz Weber
