Dr. Tobias Mai
Felix Leid
Funktionentheorie
(Sommersemester 2017)Aktuelles
Vorlesung
Mo 8-10, im HS III, Geb. E2 5Do 12-14, im HS III, Geb. E2 5
Gegenstand der Vorlesung "Funktionentheorie" ist die Theorie differenzierbarer Funktionen
einer komplexen Veränderlichen. Im Hinblick auf die Analysis II, wo bereits Funktionen
mehrerer Variablen untersucht wurden, könnte man vermuten, dass dies unter der üblichen
Identifikation von R2 mit C lediglich die Diskussion eines einfachen Spezialfalls bedeutet.
Ganz im Gegenteil überrascht die Funktionentheorie aber mit einer Vielzahl neuer und
spannender Phänomene und liefert darüber hinaus Methoden, die für die verschiedensten
Bereiche der Mathematik und ihrer Anwendungsdisziplinen von großer Bedeutung sind.
Der Grund für die unerwartete Reichhaltigkeit dieser Theorie ist der spezielle Begriff
der komplexen Differenzierbarkeit (auch Holomorphie genannt), der die Funktionentheorie
zu einem natürlichen Analogon der reellen Analysis macht, zugleich aber wesentlich stärkere
Konsequenzen als sein reelles Gegenstück hat.
Zu den Begründern der Funktionentheorie zählen Augustin Louis Cauchy, Bernhard Riemann
und Karl Weierstraß.
Meilensteine der Vorlesung werden unter anderem die Integralsätze und -formeln von Cauchy,
der Residuensatz, der Satz von Montel, der Approximationssatz von Runge, der Satz von
Mittag-Leffler sowie der Produktsatz von Weierstraß sein.
Eintrag im KVV
Klausur und Scheinvergabe
Die Voraussetzung zum Scheinerwerb und Grundlage der Note ist das Bestehen der Klausur.Die Klausur kann nur dann abgelegt werden, wenn Sie die nötigen Voraussetzungen erworben haben.
Die Voraussetzungen für die Klausurzulassung sind:
- Die regelmäßige und aktive Teilnahme an den Übungen.
Bei mehr als zweimaligem Fehlen ist ein ärztliches Attest einzureichen. - Das Erreichen von mindestens 50% der Punkte in den Übungen.
Die Klausuren finden an den folgenden Terminen statt:
Erster Termin : Dienstag, der 8. August 2017, 10:00-13:00 Uhr, Hörsaal I, Geb. E2 5
Aufgabenstellung
Ergebnisse
Zweiter Termin : Montag, der 25. September 2017, 10:00-13:00 Uhr, Hörsaal II, Geb. E2 5
Aufgabenstellung
Ergebnisse
Alle Infos zu den beiden Klausuren finden Sie auf dem Infoblatt zur Klausur.
(Beachten Sie hierbei bitte die Raumänderung beim zweiten Klausurtermin.)
Forum
Zur Vorlesung gibt es ein Forum. Nachdem Sie einen Account erstellt haben,können Sie mithilfe eines Passwortes auf das Unterforum Funktionentheorie I zugreifen.
Das nötige Passwort erhalten Sie in der ersten Vorlesung.
Skript
Parallel zur Vorlesung wird ein Skript erstellt. Die hier verfügbare Versionwird regelmäßig aktualisiert:
Vorlesungsskript Stand: final
Übungen
Vorlesungsbegleitend werden Übungen angeboten, welche der Vertiefung des in der Vorlesungerarbeiteten Stoffes dienen. Es werden die vier folgenden Übungen angeboten
Mo: 10-12, SR5: Ricardo Schnur, Briefkasten 027
Mo 12-14, HSIV: Umangathan Kandasamy, Briefkasten 022
Di: 12-14, HSIV: Andreas Widenka, Briefkasten 023
Mi: 8-10, HSIV: Umangathan Kandasamy, Briefkasten 022
Bei organisatorischen Problemen wenden Sie sich bitte an Felix Leid .
Übungsgruppeneinteilung
Infoblatt
Infoblatt Klausur
Zulassung zur Klausur
Blatt 0
Blatt 1
Blatt 2
Blatt 3
Blatt 4
Blatt 5
Blatt 6
Blatt 7
Blatt 8
Blatt 9
Blatt 10
Blatt 11
Blatt 12
Blatt 13
Klausurvorbereitungsblatt
Lösung Klausurvorbereitungsblatt
Literatur
- E. Freitag, R. Busam: Funktionentheorie 1, Springer
- R. Remmert, G. Schumacher: Funktionentheorie 1/2, Springer
- W. Rudin: Real and complex analysis, McGraw-Hill
- T. Tao: lecture notes complex analysis, fall 2016
Die lecture notes können auf dem Blog von Terrence Tao gefunden
werden; eine Übersicht über alle Vorlesungen gibt es hier.
Mathematik (Geb. E2 3) ein Semesterapparat eingerichtet. Eine Übersicht findet sich hier.
Aktualisiert am: 4. Mai 2020 Tobias Mai
