Fachrichtung
Mathematik

Einführung in die Riemannsche Geometrie

1. Aktuelles. Die Veranstaltung findet statt!
   


2. Allgemeines.

   1. Zeit und Ort. Mo., 11.03.2013, bis Fr., 22.03.2013, jeweils 9.00 - 13.00 Uhr, Zeichensaal, Geb. E2 5,

   2. Art der Veranstaltung. Blockveranstaltung: Vorlesung/Übung/Seminar.
      Auf Wunsch werden neben der Vorlesung begleitende Übungen besprochen und/oder Vorträge vergeben (sodass die Veranstaltung auch als Seminar belegt werden kann).

   3. Leistungspunkte. Je nach Prüfungsordnung.

   4. Dozent. Prof. Dr. Michael Bildhauer, Geb. E2 4, Zi. 102, Tel.: 302-2384.




3. Inhalt.
   
   In dieser intrinsischen Einführung werden n-dimensionale Riemannsche Mannigfaltigkeiten ohne Bezug auf einen umgebenden Euklidischen Raum studiert.
   Ziel ist die Diskussion der zwei fundamentalen Konzepte der Riemannschen Geometrie: Geodätische und Krümmung.
   Als ''Handwerkszeug'' werden zuvor differenzierbare Mannigfaltigkeiten, Riemannsche Metriken und der Zusammenhangsbegriff (kovariante Ableitung) vorgestellt.
   
   Vorausgesetzt zum Verständnis sind gute Kenntnisse in der Analysis und Grundkenntnisse in der Differentialgeometrie zweidimensionaler Flächen im dreidimensionalen Euklidischen Raum.




4. Näheres zum Inhalt und zur Literatur.




5. Übungsaufgaben.
   

   Übung (pdf-Format)
   Blatt 1
   Blatt 2
   Blatt 3
   Blatt 4
   Blatt 5

6. Vorläufige Mitschrift (nach DoCarmo, Grüter).
   

   Übung (pdf-Format)
   Teil_1
   Teil_2
   Teil_3
   Teil_4
   Teil_5
   Teil_6
   Teil_7
   Teil_8
   Teil_9
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   Teil_11
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   Teil_16
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