39. Tagung des GDM-Arbeitskreises Geometrie 2023

Saarbrücken, 15.-17. September 2023

Allgemein-bildender Geometrieunterricht - Sozial gerecht

Einladung

Liebe Freundinnen und Freunde der Geometrie,

hiermit laden wir Sie zur 39. Herbsttagung des Arbeitskreises Geometrie vom 15.9.2023 - 17.09.2023 in Saarbrücken ein.

Auf der letzten Tagung haben wir beschlossen, dass unser Tagungsthema Allgemein-bildender Geometrieunterricht - Sozial gerecht sein soll.

Dabei stehen unter anderem folgenden Punkte zur Diskussion

• Lernen und Orientierung ermöglichen, auch bei beschränkten sprachlichen Möglichkeiten.
• Fähigkeiten in den Blick nehmen, über die auch Kinder mit bildungsfernem Hintergrund verfügen.
• Unterstützen bei der Einsicht in die Bedeutung der Geometrie für das eigene auch zukünftige Leben.
• Das Besondere am Mathematikunterricht (speziell Geometrie) aus kultureller Sicht herausheben.
• Geometrieunterricht an alle adressieren. 

Andreas Filler und Anselm Lambert (Sprecher des AK Geometrie in der GDM)

Impulsvortrag - Freitag 19:20-20:20

Wilfried Dutkowski The rain in Spain stays mainly in the plain - Das Verstehen des Verstehbaren ist ein Menschenrecht!
An ausgewählten Beispielen des Geometrieunterrichts für Studierende im Zweiten Bildungsweg soll gezeigt werden, dass Studierende, die im ersten Bildungsweg gescheitert sind, bzw. durch Flucht zu einem Bildungsabschluss in Deutschland gezwungen waren -trotz negativer Einstellung zum Fach Mathematik- einen Schulabschluss mit Zugang zur gymnasialen Oberstufe erhalten konnten. Dabei werden einerseits sprachliche Probleme aufgezeigt, aber auch fehlende Nachhaltigkeit bei Begriffsbildungen in zurückliegenden Schulstrukturen im In- und Ausland. Dabei stützen sich die Beispiele auf die Interpretation des Pygmalioneffektes nach Heckhausen:
➢ die Lernenden sind sogenannte Leistungsverweigerer oder leistungsdefizitär
➢ die Fähigkeiten des Lernenden wurde lehrpersonenspezifisch unterschätzt
➢ die Lernenden haben die Einschätzung der bisherigen Lehrpersonen internalisiert
Die Schulform Abendrealschule eignet sich zum Problemaufriss besonders gut, weil die Studierenden entweder:
➢ im ersten Bildungsweg gänzlich gescheitert sind
➢ nicht den erhofften Abschluss erreicht haben
➢ durch private Umstände gezwungen waren, die Schule nicht zu beenden
Die Problematik wird am Inhaltsfeld GEOMETRIE in Verbindung mit den übergreifenden prozessbezogenen Kompetenzen
- Argumentieren Kommunizieren
- Problemlösen
- Modellieren
- Werkzeugnutzung
aufgezeigt und mit potenziellen Lösungsversuchen dargestellt.

Angemeldete Vorträge für Samstag und Sonntag (alphabetisch)

Hans Jürgen Elschenbroich Von der Ebene in den Raum - Die Sätze von Thales und Pythagoras
Der Satz des Thales und der Satz des Pythagoras, die eng zusammenhängen, zählen zum unerschütterlichen Kernbestand der ebenen Geometrie und des Geometrie-Unterrichts. Wie lassen sie sich als Sätze an rechtwinkeligen Dreiecken in eine räumliche Situation übertragen, was ergibt sich, wenn man sie konsequent räumlich auf Quader-Ecken überträgt? Dies wird mit Konstruktionen in GeoGebra 3D untersucht und visualisiert.

Rainer Kaenders Über den Flächeninhalt von Stangenvierecken
Stangenvierecke sind einfach zu erfassende Objekte, die Entdeckungen auf jedem mathematischen Niveau zulassen. Sie sind voller faszinierender und tiefer elementarmathematischer Struktur und verbinden Alltagserfahrungen mit synthetischer Geometrie, mit analytischer Geometrie, mit Topologie, mit algebraischer Geometrie und mit Analysis. In diesem Vortrag begegnen uns der Umfangswinkelsatz, Trigonometrie, die Ungleichung von Ptolemäus, das Skalarprodukt und Konfigurationsräume von Stangenvierecken oder auch von Koppelkurven. Den Höhepunkt bildet diesmal ein konzeptioneller Beweis der Aussage, dass Stangenvierecke maximalen Flächeninhalt haben, wenn die Eckpunkte auf einem Kreis liegen -- sofern dies möglich ist.

Swetlana Nordheimer  Zur Bildung. Gerechtigkeit, Gebärden und Geometrie
In seinem Buch „Mythos Bildung“ beschreibt Aladin El-Mafaalani (2020) die ungerechte Gesellschaft mit ihrem Bildungssystem metaphorisch als einen Raum, in dem immer mehr Menschen am Tisch sitzen und viele immer noch auf dem Boden. Im Hinblick darauf schließt er mit folgenden Worten: „Bildung ist gut, aber keine Lösung.“ Doch wenn man nicht nur nach Lösungen, sondern nach Problemen sucht, kann sowohl unsere heutige Gesellschaft wie auch ihre ungerechten Bildungssysteme zu spannenden Übungs- und Problemfeldern werden. Das Entscheidende am Ende ist vielleicht nicht, ob man am Tisch oder auf dem Boden saß, sondern ob man was zum Essen und zum Teilen hatte. Damit ist nicht nur Brot gemeint, sondern vielleicht auch die unsichtbaren Bilder oder Bilder des Unsichtbaren und somit vielleicht auch Bildung. In dem Vortrag wird anhand von konkreten Aufgaben, die von Tino Sell gebärdet wurden, Gebärdengeometrie vorgestellt und ihr Bildungswert diskutiert. Dabei stehen gebärdensprachliche Techniken der Bilderzeugung und ihre didaktische Relevanz für allgemeinbildenden Mathematikunterricht im Mittelpunkt. 

Manfred Schmelzer Was ist ein Kreis und was kann ein Kreis.
Ist ein Kreis ist eine ebene Figur mit minimalem Umfang, oder ist er ein metrischer Raum mit jeweils zwei Kollinearitäten unter je vier seiner Punkte?
Wie kann ein Kreis beitragen zur Lösung einer quadratischen Gleichung, oder zur Lösung der Differentialgleichung der harmonischen Schwingung?

Heinz Schumann WürfelGEOMETRIE
Die „WürfelGEOMETRIE“ wendet sich an alle, die an Raumgeometrie interessiert sind oder die einen Zugang zur Raumgeometrie suchen. Anhand der Geometrie des Würfels ist ein Schneisenschlag nach populär-wissenschaftlichen Gesichtspunkten vorgenommen, indem das Thema Würfelgeometrie nach folgenden geistigen bzw. physischen Handlungen gegliedert wird:Konstruieren – Herstellen, Abbilden – Darstellen, Verwandeln – Transformieren, Einbeschreiben – Umbeschreiben, Verbinden – Durchdringen, Verallgemeinern, Polygonisieren, Stumpfen – Sternen, Zerlegen – Zusammensetzen, Schneiden …
Die vielfältige Formenkunde der vom Würfel ausgehenden oder mit diesem in Beziehung stehenden Figuren nimmt einen breiten Raum ein. Die bildhafte Darstellung der räumlichen Figuren veranschaulicht die Sachverhalte. Da heute computergrafische Werkzeuge als „Dynamische Raumgeometrie-Systeme“ zur Verfügung stehen, die an die räumliche Elementargeometrie angepasst sind, soll auch das Interesse an der interaktiven Konstruktion dieser räumlichen Figuren im virtuellen Raum des Bildschirms geweckt werden.

Hans Walser Wie rund ist rund? (externer Link)
In der Schule kommt bei der Berechnung von „runden“ Sachen (Kreis, Kugel, Zylinder, Kegel) in aller Regel die Kreiszahl π vor. Wir werden einige Beispiele kennenlernen, bei denen Volumen und Oberfläche viel einfacherer Natur sind. Ganzzahlig, rational, allenfalls algebraisch irrational. Trotzdem sind diese Beispiele aus mehreren Perspektiven kreisförmig. 
Stichworte: Raumvorstellung, Verwendung von CAS und CAD, Modellbau mit verschiedenen Materialien und Techniken, Kartografie (GIS), Spiel mit Formen und Farben.  

Ysette Weiss Mathe können?!

Abstract folgt

Zeitplan (Stand 14.9.23)

Organisatorisches

Die Tagung findet an der Universität des Saarlandes in Saarbrücken statt. Die Unterbringung erfolgt in der Fußballschule, die am Rand des Campus gelegen ist. Tagungsbeginn ist Freitag um 17:30 Uhr im Foyer der Sportschule mit der Schlüsselvergabe für die Gästezimmer in der Fußballschule. Gemeinsames Abendsessen ist im Anschluß daran um 18 Uhr in der Sportschule. Tagungsende ist Sonntag um 13 Uhr.

Die Tagungsgebühr beträgt 200 € incl. 2 Übernachtungen in der Fußballschule und allen Mahlzeiten in der Sportschule, bzw. 125 € ohne Übernachtungen und Frühstück. Sie ist zu überweisen an:

Kontoinhaber: Prof. Dr. Andreas Filler 
Kontonr.: 0277594115 
Kreditinstitut: Postbank Berlin
Bankleitzahl: 10010010 
IBAN: DE63 1001 0010 0277 5941 15 
BIC: PBNKDEFF

Am Freitagabend findet ein Gesellschaftsabend mit französischem Wein, Bier und Knabbereien an der Uni statt (in der Tagungsgebühr eingeschlossen); am Samstagabend können wir gemeinsam in einem Restaurant mit französischer Küche essen (nicht in der Tagungsgebühr eingeschlossen) - Näheres wird noch bekannt gegeben.

Die Anmeldung erfolgt (bitte bis Ende Juli - solange haben wir Zimmer stornofrei reserviert) per Mail an Frau Mißler: Diese E-Mail-Adresse ist vor Spambots geschützt! Zur Anzeige muss JavaScript eingeschaltet sein.. 

Angemeldete Teilnehmende (Stand 13.09.2023)

1. Karl Charon (Saarbrücken)
2. Wilfried Dutkowski (Bonn)
3. Hans-Jürgen Elschenbroich (Düsseldorf)
4. Andreas Filler (Berlin)
5. Anja Heppe (Saarbrücken)
6. Edmond Jurczek (Zug, Schweiz)
7. Rainer Kaenders (Bonn)
8. Anselm Lambert (Saarbrücken)
9. Anke Leiser (Saarbrücken)
10. Jonas Lotz (Merzig)
11. Laura Monz (Saarbrücken)
12. Hartmut Müller-Sommer (Vechta)
13. Swetlana Nordheimer (Bonn)
14. Manfred Schmelzer (Regensburg)
15. Heinz Schumann (Weingarten)
16. Hans Walser (Frauenfeld, Schweiz)
17. Ysette Weiss (Mainz)
18. Katharina Wilhelm (Saarlouis)
19. Klaus P. Wolff (Wörth)