Prof. Dr. Roland Speicher
Tobias Mai
Analysis I
(Wintersemester 2015/2016)Vorlesung
Mo und Mi, 10 - 12, im HS I, Geb. E2 5In dieser Vorlesung werden Grundlagen für das gesamte Mathematikstudium gelegt. Die Analysis-Vorlesungen
bilden zusammen mit den Lineare-Algebra-Vorlesungen die Basis des Mathematik-Grundstudiums. Wesentliche
Konzepte in der Analysis sind die Unendlichkeit und das Verhalten von Grenzwertprozessen und Konvergenz
sowie die Theorie von Funktionen und Abbildungen, insbesondere Stetigkeit, Differenzierbarkeit und Integrierbarkeit.
Die Inhalte der Analysis I umfassen u.a.:
- Erlernen mathematischer Beweismethoden (z.B. vollständige Induktion) sowie Grundlagen des
mathematischen Arbeitens - Grundbegriffe in der Mengenlehre, Abbildungen
- die Zahlenbereiche der rationalen, reellen und komplexen Zahlen
- Konvergenz, Supremum, Folgen und Reihen, absolute Konvergenz, Umordnung
- Funktionen, Stetigkeit, Differenzierbarkeit, spezielle Funktionen
- Riemannintegral, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Taylorformel
Diese Vorlesung ist vorraussetzungsfrei. Sie findet ihre Fortsetzung in der Analysis II, der Analysis III, der
Funktionentheorie und schließlich in der Funktionalanalysis.
Bitte beachten Sie, dass laut Modulhandbuch (siehe auch hier) neben dem Besuch der Vorlesungen und der Übungen
ein wöchentlicher Arbeitsaufwand von ca. 12 Stunden Selbststudium (Vor- und Nachbereitung der Vorlesung sowie
Bearbeitung der Übungsaufgaben) vorgesehen ist. Es wird daher davon ausgegangen, dass Sie sich den Stoff der
Vorlesungen zuhause noch einmal intensiv anschauen.
Skript
Kapitel 1Kapitel 2
Kapitel 3
Kapitel 4
Kapitel 5
Kapitel 6
Kapitel 7
Kapitel 8
Kapitel 9
Kapitel 10
Kapitel 11
Kapitel 12
Kapitel 13
Kapitel 14
Kapitel 15
Kapitel 16
Übungen
Die Übungen bilden einen wichtigen komplementären Bestandteil der Vorlesung. Sie werden von Studenten höhererSemester durchgeführt und dienen der Vertiefung und selbstständigen Übung des Vorlesungsstoffs. Jede Woche wird
ein Übungsblatt mit vier bis fünf Aufgaben ausgegeben, für dessen Bearbeitung Sie eine Woche Zeit haben.
Bearbeiten Sie die Aufgaben am besten in Kleingruppen und geben Sie sie zu zweit ab. Ihre Abgaben werden dann
korrigiert und bewertet und in den Übungsgruppen besprochen. Hier können auch Fragen zur Vorlesung gestellt werden.
Die regelmäßige Teilnahme an den Übungen (inkl. mind. einmal selbst vorrechnen) und das Erreichen von mindestens
50% der Gesamtpunktzahl auf den Übungsblättern ist Voraussetzung für die Zulassung zur Klausur (siehe unten).
Die Abgabe der Übungsblätter erfolgt über die Briefkästen der Bremser. Diese befinden sich rechts neben dem
Zeichesaal im Untergeschoss von Geb. E2 5.
Infoblatt
Übungsblatt 0
Übungsblatt 1
Übungsblatt 2
Übungsblatt 3
Übungsblatt 4
Übungsblatt 5
Übungsblatt 6
Übungsblatt 7
Übungsblatt 8
Übungsblatt 9
Übungsblatt 10
Übungsblatt 11
Übungsblatt 12
Klausuren und Scheinvergabe
Die Klausuren finden zu folgenden Terminen statt:- (1. Termin) am Mittwoch, dem 24. Februar 2016, und
- (2. Termin) am Donnerstag, dem 14. April 2016,
Das Bestehen der Klausur (zum 1. oder 2. Termin) ist Voraussetzung für den Schein.
Zur Teilnahme an den Klausuren müssen Sie sich (jeweils!) im Laufe des Semesters
über das HISPOS-System (LSF) anmelden.
Die Liste der Studierenden, die die Klausurzulassung erworben haben, finden Sie hier.
Bitte beachten Sie, dass diese Liste leider unvollständig ist, da uns nicht von allen zugelassenen
Studierenden die Matrikelnummern bekannt sind. Sollten Sie daher unsicher sein, ob Sie die
Zulassung erworben haben, können Sie natürlich gerne bei Tobias Mai nachfragen.
Die Zwischenklausur gilt in Kombination mit den Übungen als Prüfungsvorleistung. Für die Zulassung
zur Klausur sind demnach (neben der regelmäßigen Anwesenheit in den Übungsgruppen) erforderlich:
- entweder das Bestehen der Zwischenklausur und das Erreichen
von mindestens 45% der Gesamtpunktzahl aller Übungsblätter - oder das Erreichen von mindestens 50% der Gesamtpunktzahl aller Übungsblätter.
Endnote mit eingehen: Wurde die Klausur (zum 1. oder 2. Termin) bestanden, allerdings mit einem
schlechteren Ergebnis als die Zwischenklausur, so ergibt sich die Endnote als das gewichtete Mittel
(im Verhältnis 3:7) beider Noten.
Zur Teilnahme an der Zwischenklausur ist somit freiwillig und Sie müssen Sie sich dafür auch
nicht über das HISPOS-System (LSF) anmelden.
Literatur
Otto Forster, Analysis I, vieweg studium Grundkurs Mathematik.Konrad Königsberger, Analysis I, Springer.
| Aktualisiert am: 16. Januar 2017 Moritz Weber | Impressum |
