Lineare Algebra I

Universität des Saarlandes
Mathematik und Informatik
Prof. Dr. Frank-Olaf Schreyer
Tel.: +49 (0)681/302-2785
schreyer@math.uni-sb.de
Zi. 425, Geb. E2 4
D-66123 Saarbrücken

Lineare Algebra II

Sommersemester 10

News

Die Scheine können bei Frau Voss im Geschäftszimmer Mathematik abgeholt werden.

Die Ergebnisse der Nachklausur hängen ab sofort vor Zi. 428 im Gebäude E2 4 aus. Klausureinsicht in Zi 428 nach Vereinbarung.

Falls Sie einen Termin für eine Modulprüfung benötigen, kontaktieren Sie bitte Christine Wilk-Pitz (Urlaub 18.08.-08.09) im Sekretariat Zi. 423, Geb. E2 4, Email charly@math.uni-sb.de, um einen Termin zu vereinbaren (Lehramtskandidaten muessen keine Modulprüfung ablegen). Die Prüfungen sind voraussichtlich in der ersten Woche der Vorlesungszeit am Montag und Mittwoch. Zusätzlich zu der Terminvereinbarung bei uns müssen Sie sich auch im Prüfungsamt anmelden.

Anmeldung zur Nachklausur bis zum 30.08.2010 in Zi. 423, 428 oder via Email an boehm@math.uni-sb.de.

Die Ergebnisse der Hauptklausur hängen ab sofort vor Zi. 428 im Gebäude E2 4 aus.

Klausureinsicht am Dienstag, den 03.08.2010, in HS IV, 14-15 Uhr.

Vorlesungsmitschrift bis 20.07.

Hauptklausur am 28.7.10 von 14:00-17:00 Uhr in HS I, Geb. E2 5. Bitte einen Ausweis mit Lichtbild zur Identifikation mitbringen.
Als Hilfsmittel ist ausschließlich ein eigenhändig beschriebenes DIN A4 Blatt zugelassen.

Bitte melden Sie sich bis zum 21.7. zur Hauptklausur an.
Wer sich noch nicht in der Vorlesung am 16.7. angemeldet hat, kann sich auch in Zi. 428 oder 423, Geb. E2 4 oder per Email an boehm@math.uni-sb.de
(bitte mit Matrikelnummer) in die Teilnehmerliste eintragen. Diese Anmeldung ist zusätzlich zu der Prüfungsanmeldung im LSF-System.

Übungsblatt 14

Maple-Worksheet zur Zentralprojektion eines Vierecks in ein Quadrat.

Maple-Worksheet Implementierung Jordansche Normalform aus dem Tutorium

Aufgabenblatt zum Tutorium 2.

Cinderella Skripte aus der Vorlesung.

Zweites Maple Tutorium am Dienstag, den 25.5. und Freitag, den 28.5. von 12:30-14:00 Uhr im CIP Pool der Mathematik (Raum 0.06, E2 4).
Die Übungen finden wieder parallel dazu statt. Wenn Sie zu einem der Termine Übung haben, besuchen Sie bitte das Tutorium zum jeweils anderen Termin.

Maple Tutorium am Dienstag, den 11.5. und Freitag, den 14.5. von 12:30-14:00 Uhr im CIP Pool der Mathematik (Raum 0.06, E2 4).
Die Übungen finden parallel dazu statt. Wenn Sie zu einem der Termine Übung haben, besuchen Sie bitte das Tutorium zum jeweils anderen Termin.

Worksheet aus der Maple Einführung.

Klausurtermine

Beginn der Übungen am Montag den 19.04.08 (Präsenzübungen).

Die Übungsgruppeneinteilung hängt ab sofort vor Zi. 428, Geb. E2 4 aus (Listen mit Matrikelnummern siehe unten).

Beginn der Vorlesung und Übungseinteilung am Dienstag, den 13.04.10, von 10-12 Uhr in HS I, Geb. E2 5.

Thema

Die Vorlesung vermittelt Grundkenntnisse der Analytischen Geometrie und Linearen Algebra:

Jordansche Normalform, Nilpotente Matrizen, Minimalpolynom, Satz von Cayley-Hamilton

Singularwertzerlegung und andere Normalformen

Dualraum, duale Basis, Bidualraum, optional: Bestimmung von Interpolations- und Quadraturformeln

Projektiver Raum und projektive Geometrie, projektive Quadriken, optional: Dualität im Projektiven, Satz von Pascal und Brianchon

Bilinearformen und Tensorprodukt

Multilineare Algebra, Tensoralgebra, Äußere Algebra

Zornsches Lemma, Auswahlaxiom und Basen in unendlichdimensionalen Räumen.

Die Vorlesung schließt sich an die Lineare Algebra I im Wintersemester an und richtet sich an Studenten der Mathematik, Informatik und Physik (Bachelor).

Literatur

Egbert Brieskorn	Lineare Algebra und analytische Geometrie I+II	Vieweg	1983	ISBN 3-528-08561-4 ISBN 3-528-08562-2
Gerd Fischer	Lineare Algebra	Vieweg	1986	ISBN 3-528-57217-5
Gerd Fischer	Analytische Geometrie	Vieweg	1986	ISBN 3-528-67235-8
Falko Lorenz	Lineare Algebra	Spektrum Akademischer Verlag	1996	ISBN 3-860-25457-X
Albrecht Beutelspacher	Lineare Algebra	Vieweg	2006	ISBN: 3-528-56508-X

Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Arbeitsaufwand

4 SWS Vorlesungen, 2 SWS Übungen
9 Leistungspunkte

60h Kontaktzeit für die Vorlesungen
30h Kontaktzeit für die Übungen
180h Selbststudium

Vorlesungen

Die Vorlesungen finden statt Dienstag 10-12 in HS I, Geb. E2 5 und Freitag 10-12 in HS II, Geb. E2 5.

Worksheet aus der Maple Einführung.

Cinderella Skripte aus der Vorlesung:

Der Satz von Desargues DesarguesThm.cdy

Der Satz von Pascal PascalThm.cdy

Der Satz von Brianchon BrianchonThm.cdy

Für Interessierte:
Die Beweise der Sätze von Desargues und Pascal PascalThmDesarguesThm.m2 mit Hilfe des Computeralgebrasystems Macaulay2.

Vorlesungsmitschrift von Florian Kern:

LAII_130410-040510.pdf (24 Seiten, 11.7 MB)

LAII_070510.pdf (3 Seiten, 1.4 MB)

LAII_110510.pdf (5 Seiten, 2.5 MB)

LAII_140510.pdf (6 Seiten, 2.7 MB)

LAII_180510.pdf (5 Seiten, 2.5 MB)

LAII_210510.pdf (3 Seiten, 1.5 MB)

LAII_250510.pdf (4 Seiten, 2.1 MB)

LAII_280510.pdf (4 Seiten, 1.9 MB)

LAII_010610.pdf (6 Seiten, 2.9 MB)

LAII_040610.pdf (4 Seiten, 1.8 MB)

LAII_080610.pdf (5 Seiten, 2.3 MB)

LAII_110610.pdf (4 Seiten, 2.3 MB)

LAII_150610.pdf (5 Seiten, 2.5 MB)

LAII_180610.pdf (3 Seiten, 1.3 MB)

LAII_220610-290610.pdf (12 Seiten, 5.7 MB)

LAII_020710.pdf (5 Seiten, 2.6 MB)

LAII_060710.pdf (4 Seiten, 2.0 MB)

LAII_090710.pdf (6 Seiten, 2.4 MB)

LAII_130710.pdf (6 Seiten, 2.5 MB)

LAII_160710.pdf (4 Seiten, 2.0 MB)

LAII_200710.pdf (7 Seiten, 3.2 MB)

Klausuren

Am Ende der Vorlesung schreiben wir eine Abschlussklausur, am Ende des Semesters eine Nachklausur.

Sie müssen sich (bald möglichst) im Hispos(LSF)-System zur Prüfung (Klausur) anmelden. Falls Ihr Studiengang nicht im HISPOS-System eingetragen ist, informieren Sie das Prüfungsamt oder uns bitte darüber.

Bitte melden Sie sich bis zum 21.7. zur Hauptklausur an. Wer sich noch nicht in der Vorlesung am 16.7. angemeldet hat, kann sich auch in Zi. 428 oder 423, Geb. E2 4 oder per Email an boehm@math.uni-sb.de (bitte mit Matrikelnummer) in die Teilnehmerliste eintragen. Diese Anmeldung ist zusätzlich zu der Prüfungsanmeldung im LSF-System.

Die Hauptklausur findet statt am 28.7.10 von 14:00-17:00 Uhr in HS I, Geb. E2 5. Bitte einen Ausweis mit Lichtbild zur Identifikation mitbringen.
Als Hilfsmittel ist ausschließlich ein eigenhändig beschriebenes DIN A4 Blatt zugelassen.
Die Ergebnisse der Hauptklausur hängen ab sofort vor Zi. 428 im Gebäude E2 4 aus.
Die Klausureinsicht ist am 03.08.2010 in HS IV, 14-15 Uhr.

Die Nachklausur ist am 13.10.10 von 9:00-12:00 Uhr in HS 0.01 (Grosser Hörsaal), Geb. E2 2. Bitte einen Ausweis mit Lichtbild zur Identifikation mitbringen. Als Hilfsmittel ist ausschließlich ein eigenhändig beschriebenes DIN A4 Blatt zugelassen.
Anmeldung zur Nachklausur bis zum 30.08.2010 in Zi. 423, 428 oder via Email an boehm@math.uni-sb.de.
Die Ergebnisse der Nachklausur hängen ab sofort vor Zi. 428 im Gebäude E2 4 aus. Klausureinsicht in Zi 428 nach Vereinbarung.

Scheinkriterien

Wöchentlich werden jeweils donnerstags in der Vorlesung Übungsblätter ausgeteilt, die bis zum darauffolgenden Freitag einzeln bearbeitet vor der Vorlesung im HS I abgegeben werden sollen. Die Blätter werden in den Übungen korrigiert und bepunktet zurückgegeben.
Um einen Schein zu erhalten, benötigen Sie mindestens 50% der erreichbaren Punkte in den Übungen und eine bestandene Abschluss- oder Nachklausur.

Mailingliste

Den Teilnehmern steht eine Mailingliste zur Verfügung. Sie können sich hier eintragen.
Alle Teilnehmer sind schreibberechtigt. Die Mailingliste darf nur für Themen, die sich auf die Vorlesung beziehen, verwendet werden.

Computeralgebrasysteme

Wir werden in der Vorlesung und den Übungen auch das Computeralgebrasystem Maple verwenden, das mit den Studentenaccounts auf den Uni-Rechnern zur Verfügung steht.

Es gibt leider noch keine Möglichkeit für Studenten Maple über die Campuslizenz der Universität des Saarlandes zu erhalten. Eine vergünstigte Studentenversion ist im Handel verfügbar.

Die interaktive Geometrie-Software Cinderella:

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Beachten Sie: Eine ältere Version ist kostenfrei zum Download verfügbar.

Für Interessierte:

Macaulay 2 ist ein Programm für Algebraische Geometrie and kommutative Algebra.
Die Windows-Version wird in Cygwin installiert:
setup -X
den Server http://www.math.uiuc.edu hinzufügen und dann in Math das entsprechende Paket auswählen.

Kontakt

Bei Fragen zu den Übungen oder organisatorischen Fragen steht Ihnen zur Verfügung

Dr. Janko Böhm
Zi. 428, Geb. E2 4
D-66123 Saarbrücken
Tel. +49(0)681/302-2046
boehm@math.uni-sb.de

Tutorium

Themen des Tutoriums sind:

Einführung in die Anwendung von Maple in der Linearen Algebra und Bearbeitung von Übungsaufgaben mit Maple.

Bearbeitung von Präsenzaufgaben

Hilfestellung zu den aktuellen Übungsaufgaben

Beantwortung von Fragen zur Vorlesung.

Das Tutorium findet statt im CIP Pool der Mathematik (Raum 0.06, E2 4).

Die Studenten mit Hauptfach Mathematik können sich, falls nicht schon geschehen, für den Zugang Ihre UdS-Karte bei Frau Voss im Geschäftszimmer Mathematik freischalten und einen permanenten Account einrichten lassen. Alle anderen Teilnehmer erhalten einen Semesteraccount. Die Accounts werden von der Rechnerbetriebsgruppe verwaltet, sind also auch in den Informatik CIP Pools gültig und umgekehrt.

Tutorium 1 (Dienstag 11.05.10 / Freitag 15.5.10):

Das erste Tutorium ist am Dienstag, den 11.5. und Freitag, den 14.5. von 12:30-14:00 Uhr.
Die Übungen finden parallel dazu statt. Wenn Sie zu einem der Termine Übung haben, besuchen Sie bitte das Tutorium zum jeweils anderen Termin.

Tutorium 2 (Dienstag 25.05.10 / Freitag 28.5.10):

Das zweite Tutorium ist am Dienstag, den 25.5. und Freitag, den 28.5. von 12:30-14:00 Uhr.
Die Übungen finden wieder parallel dazu statt. Wenn Sie zu einem der Termine Übung haben, besuchen Sie bitte das Tutorium zum jeweils anderen Termin.

tutorium2.pdf tutorium2.ps

Maple-Worksheet Implementierung der Jordanschen Normalform:
jordan.mws

Übungen

Es werden folgende Übungsgruppen angeboten:
(In den Tabellen sind die Matrikelnummern in der alphabetischen Sortierung der Nachnamen angegeben).
Bei Problemen mit der Übungseinteilung bitte boehm@math.uni-sb.de kontaktieren.

	Wochentag	Uhrzeit	Raum	Gebäude
1	Montag	8-10	Seminarraum 7	Gebäude E2 4 (Mathematik)
2	Dienstag	12-14	Seminarraum 1	Gebäude E2 5 (Mathematik)
3	Dienstag	14-16	Seminarraum 16	Gebäude E1 3 (Informatik)
4	Mittwoch	14-16	Seminarraum 10	Gebäude E2 5 (Mathematik)
5	Freitag	12-14	Zeichensaal	Gebäude E2 5 (Mathematik)
6	Freitag	12-14	Seminarraum 3	Gebäude E2 4 (Mathematik)

Übungsblatt 1 (Abgabetermin Freitag 23.04.10):

blatt1.ps blatt1.pdf

Übungsblatt 2 (Abgabetermin Freitag 30.04.10):

blatt2.ps blatt2.pdf

Übungsblatt 3 (Abgabetermin Freitag 07.05.10):

blatt3.ps blatt3.pdf

Übungsblatt 4 (Abgabetermin Freitag 14.05.10):

blatt4.ps blatt4.pdf

Übungsblatt 5 (Abgabetermin Freitag 21.05.10):

blatt5.ps blatt5.pdf

Übungsblatt 6 (Abgabetermin Freitag 28.05.10):

blatt6.ps blatt6.pdf

Übungsblatt 7 (Abgabetermin Freitag 04.06.10):

blatt7.ps blatt7.pdf

Maple-Worksheet zur Zentralprojektion eines Vierecks auf ein Quadrat:
square.mws

Übungsblatt 8 (Abgabetermin Freitag 11.06.10):

blatt8.ps blatt8.pdf

Übungsblatt 9 (Abgabetermin Freitag 18.06.10):

blatt9.ps blatt9.pdf

Übungsblatt 10 (Abgabetermin Freitag 25.06.10):

blatt10.ps blatt10.pdf

Übungsblatt 11 (Abgabetermin Freitag 02.07.10):

blatt11.ps blatt11.pdf

Übungsblatt 12 (Abgabetermin Freitag 09.07.10):

blatt12.ps blatt12.pdf

Übungsblatt 13 (Abgabetermin Freitag 16.07.10):

blatt13.ps blatt13.pdf

Übungsblatt 14 (Abgabetermin Freitag 23.07.10):

blatt14.ps blatt14.pdf

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