Lineare Algebra I

Universität des Saarlandes
Mathematik und Informatik
Prof. Dr. Frank-Olaf Schreyer
Tel.: +49 (0)681/302-2785
schreyer@math.uni-sb.de
Zi. 425, Geb. E2 4
D-66123 Saarbrücken

Lineare Algebra II

Sommersemester 08

News

Nachklausureinsicht am Mittwoch, den 15.10.2008, von 11-13 Uhr in Zi. 428, Geb. E2 4.

Die Ergebnisse der Nachklausur hängen ab sofort vor Zi. 428 im Gebäude E2 4 aus.

Die Scheine können bei Frau Voss im Geschäftszimmer Mathematik abgeholt werden.

Anmeldung zur mündlichen Modulprüfung Lineare Algebra in Zi. 423, 428, Geb. E2 4 bis zum 26.08.2008 (oder notfalls auch noch ab 17.09.-30.09).
Die Prüfungen finden statt von Dienstag 14.10. - Freitag 17.10. in Zi. 425, Geb. E2 4.

Die Ergebnisse der Hauptklausur hängen ab sofort vor Zi. 428 im Gebäude E2 4 aus.

Anmeldung zur Nachklausur bis zum 24.08.2008 in Zi. 423, 428 oder via Email an boehm@math.uni-sb.de.

Hauptklausur am Donnerstag, den 24.07.08.

In der Woche vom 14.7.-20.7. besprechen wir in den Übungen die Aufgaben auf dem Präsenzblatt.

In der Woche vom 30.6.-6.7. werden wir in der Vorlesung den Stoff des Semesters zusammenfassen und Fragen zur
   Vorlesung beantworten.
   Parallel zu den normalen Übungsterminen bieten wir (auch zur Klausurvorbereitung) zwei Tutoriumstermine an, am
   Dienstag den 01.07.08 und am Donnerstag den 03.07.08 jeweils 12:30-14:00 in HS IV, Geb. E2 4.
   Wir werden hier Präsenzübungen bearbeiten. Sie können gerne auch zu beiden Terminen kommen.
   Das Präsenzübungsblatt wird am Dienstag in der Vorlesung verteilt, steht aber auch unten zum Download bereit.
   Abgabetermin für Ihre bearbeiteten Aufgaben ist Dienstag, der 08.07.08, vor der Vorlesung. Von den 8 Aufgaben gehen
   die 4 mit der höchsten Punktzahl in die Wertung ein.

Beginn der Übungen am Dienstag, den 22.04.08 (Präsenzübungen).

Die Übungsgruppeneinteilung hängt ab sofort vor Zi. 428, Geb. E2 4 aus (Listen mit Matrikelnummern siehe unten).

Beginn der Vorlesung und Übungseinteilung am Dienstag, den 15.04.08, von 10-12 Uhr in HS I, Geb. E2 5.

Thema

Die Vorlesung vermittelt Grundkenntnisse der Analytischen Geometrie und Linearen Algebra:

Jordansche Normalform, Nilpotente Matrizen, Minimalpolynom, Satz von Cayley-Hamilton

Singularwertzerlegung und andere Normalformen

Dualraum, duale Basis, Bidualraum, optional: Bestimmung von Interpolations- und Quadraturformeln

Projektiver Raum und projektive Geometrie, projektive Quadriken, optional: Dualität im Projektiven, Satz von Pascal und Brianchon

Bilinearformen und Tensorprodukt

Multilineare Algebra, Tensoralgebra, Äußere Algebra

Zornsches Lemma, Auswahlaxiom und Basen in unendlichdimensionalen Räumen.

Die Vorlesung schließt sich an die Lineare Algebra I im Wintersemester an und richtet sich an Studenten der Mathematik, Informatik und Physik, Bachelor und Diplom.

Literatur

Egbert Brieskorn	Lineare Algebra und analytische Geometrie I+II	Vieweg	1983	ISBN 3-528-08561-4 ISBN 3-528-08562-2
Gerd Fischer	Lineare Algebra	Vieweg	1986	ISBN 3-528-57217-5
Gerd Fischer	Analytische Geometrie	Vieweg	1986	ISBN 3-528-67235-8
Falko Lorenz	Lineare Algebra	Spektrum Akademischer Verlag	1996	ISBN 3-860-25457-X
Albrecht Beutelspacher	Lineare Algebra	Vieweg	2006	ISBN: 3-528-56508-X

Weitere Literatur wird in der Vorlesung bekannt gegeben.

Arbeitsaufwand

4 SWS Vorlesungen, 2 SWS Übungen
9 Leistungspunkte

60h Kontaktzeit für die Vorlesungen
30h Kontaktzeit für die Übungen
180h Selbststudium

Vorlesungen

Die Vorlesungen finden statt Dienstag und Donnerstag 10-12 in HS I, Geb. E2 5.

Gescannte Vorlesungsmitschrift von Miriam Weikert als pdf:
Seite 1-5 (1.3 MB)
Seite 6-10 (1.1 MB)
Seite 11-15 (1.6 MB)
Seite 16-19 (1.1 MB)
Seite 20-23 (1 MB)
Seite 23-28 (1.7 MB)
Seite 28-33 (1.4 MB)
Seite 34-38 (1.6 MB)
Seite 39-42 (1.3 MB)
Seite 42-46 (1.7 MB)
Das Cinderella Skript zum Satz von Pascal: pascal_theorem.cdy
Seite 47-51 (1.6 MB)
Seite 51-55 (2.1 MB)
Seite 56-60 (1.9 MB)
Seite 60-64 (1.8 MB)
Seite 65-80 (5.8 MB)
Seite 81-86 (2.2 MB)
Seite 86-92 (2.5 MB)
Seite 92-97 (2.2 MB)
Seite 97-101 (1.8 MB)

Seite 102-107 (2.1 MB)

Scheinkriterien

Wöchentlich werden jeweils donnerstags in der Vorlesung Übungsblätter ausgeteilt, die bis zum darauffolgenden Donnerstag einzeln bearbeitet vor der Vorlesung im HS I abgegeben werden sollen. Die Blätter werden in den Übungen korrigiert und bepunktet zurückgegeben.
Am Ende der Vorlesung schreiben wir eine Abschlußklausur, am Ende des Semesters eine Nachklausur. Um einen Schein zu erhalten, benötigen Sie mindestens 50% der erreichbaren Punkte in den Übungen und eine bestandene Abschluß- oder Nachklausur.

Klausuren

Die Hauptklausur findet statt am Donnerstag, den 24.07.08, von 9:00-12:00 Uhr in HS I, Geb. E2 5.
Bitte einen Ausweis mit Lichtbild zur Identifikation mitbringen.
Als Hilfsmittel ist ausschließlich ein eigenhändig beschriebenes DIN A4 Blatt zugelassen.

Die Ergebnisse der Hauptklausur hängen ab sofort vor Zi. 428 im Gebäude E2 4 aus.

Klausureinsicht am Dienstag, den 29.07. von 11-13 Uhr in HS IV, Geb. E2 4.

Anmeldung zur Nachklausur bis zum 24.08.2008 in Zi. 423, 428 oder via Email an boehm@math.uni-sb.de
Die Nachklausur findet statt am Montag, den 13.10.08, von 9:00-12:00 Uhr in HS I, Geb. E2 5.
Bitte einen Ausweis mit Lichtbild zur Identifikation mitbringen.
Als Hilfsmittel ist ausschließlich ein eigenhändig beschriebenes DIN A4 Blatt zugelassen.

Klausureinsicht am Mittwoch, den 16.10.2008, von 11-13 Uhr in Zi. 428, Geb. E2 4.

Die Ergebnisse der Nachklausur hängen ab sofort vor Zi. 428 im Gebäude E2 4 aus.

Modulprüfung

Zur mündlichen Modulprüfung Lineare Algebra können Sie sich bis zum 26.08.2008 (oder notfalls auch noch ab 17.09.-30.09) in Zi. 423 (Frau Wilk-Pitz, Sekretariat, Tel. +49 681 302-3430) oder in Zi. 428, Geb. E2 4 anmelden.
Die Prüfungen finden statt von Dienstag 14.10. - Freitag 17.10. in Zi. 425, Geb. E2 4 und dauern jeweils 30 Minuten. Der Prüfungsstoff ist Lineare Algebra I und II.

Mailingliste

Den Teilnehmern steht eine Mailingliste zur Verfügung. Sie können sich hier eintragen.
Alle Teilnehmer sind schreibberechtigt. Die Mailingliste darf nur für Themen, die sich auf die Vorlesung beziehen, verwendet werden.

Computeralgebrasysteme

Wir werden in der Vorlesung und den Übungen auch das Computeralgebrasystem Maple verwenden, das mit den Studentenaccounts auf den Uni-Rechnern zur Verfügung steht.

Die interaktive Geometrie-Software Cinderella:

Übungen

Es werden folgende Übungsgruppen angeboten:
(In den Tabellen sind die Matrikelnummern in der alphabetischen Sortierung der Nachnamen angegeben).
Bei Problemen mit der Übungseinteilung bitte boehm@math.uni-sb.de kontaktieren.

	Wochentag	Uhrzeit	Raum	Gebäude
1	Dienstag	8:30-10	Seminarraum 3	Gebäude E2 4 (Mathematik)
2	Dienstag	16-18	Seminarraum 5	Gebäude E2 4 (Mathematik)
3	Mittwoch	14-16	Seminarraum 1.06	Gebäude E2 6 (Physik)
4	Donnerstag	8:30-10	Seminarraum 7	Gebäude E2 4 (Mathematik)

Bei Fragen zu den Übungen oder organisatorischen Fragen steht Ihnen zur Verfügung

Janko Böhm
Zi. 428, Geb. E2 4
D-66123 Saarbrücken
Tel. +49(0)681/302-2046
boehm@math.uni-sb.de

Das Tutorium findet Montags 12-14 und 14-16 (zur Auswahl) im Mathematik CIP Pool statt. Die Studenten können sich frei auf die beiden Termine verteilen. Themen des Tutoriums sind:
Einführung in die Anwendung von Maple in der Linearen Algebra und Bearbeitung von Übungsaufgaben mit Maple.
Bearbeitung von Präsenzaufgaben
Hilfestellung zu den aktuellen Übungsaufgaben
Beantwortung von Fragen zur Vorlesung.
Beginn in der Woche 12.05.08-16.05.08 (Ersatztermine für Pfingstmontag werden in der Vorlesung festgelegt),
dann 2-wöchig (abwechselnd zur PraMa-Übung).
Die Studenten mit Hauptfach Mathematik können sich, wie in der Einführungsveranstaltung erklärt, für den Zugang Ihre UdS-Karte bei Frau Voss im Geschäftszimmer Mathematik freischalten und einen permanenten Account einrichten lassen. Alle anderen Teilnehmer tragen sich bitte in die Liste ein, die in der Vorlesung ausgegeben wurde (auch in Zi 428), und erhalten einen Semesteraccount. Die Benutzernamen und Passwörter der Nebenfachstudenten werden in der ersten Präsenzübung verteilt.

Tutorium 1 (13.05.08, 15.05.08, 12:30-14:00),
Allgemeine Einführung in Maple in der linearen Algebra
Programmieren einer eigenen Maple-Funktion zur Berechnung der Jordanschen Normalform eines Endormorphismus.
tutorium1.ps tutorium1.pdf
Die Daten zu den Aufgaben finden Sie in
tutorium 1.mws
Hier noch ein paar Tips zur Maple-Syntax
syntax.mws
Es gibt 2 Zusatzpunkte pro Aufgabe.
Abgabe Ihres Worksheets bis 18.05. per Email an boehm@math.uni -sb.de.

Tutorium 2 (26.05.08, 12:30-14:00, 14:00-15:30),
Duale Basis
Senkrechtraum
Interpolation
tutorium2.ps tutorium2.pdf
Die Daten zu den Aufgaben finden Sie in
tutorium 2.mws
Es gibt 2 Zusatzpunkte pro Aufgabe.
Abgabe Ihres Worksheets bis 01.06. per Email an boehm@math.uni -sb.de.

Tutorium 3 (09.06.08, 12:30-14:00 und 12.06.08, 12:30-14:00),
Parametrisierung von ebenen Quadriken
Satz von Bezout
tutorium3.ps tutorium3.pdf
Es gibt 2 Zusatzpunkte pro Aufgabe.
Abgabe Ihres Worksheets bis 15.06. per Email an boehm@math.uni -sb.de.

Tutorium 4 (23.06.08, 12:30-14:00 und 26.06.08, 12:30-14:00),
Tensorprodukt: Rang, Eigenwerte
Kroneckersumme, Sylvestergleichung
tutorium4.ps tutorium4.pdf
Die Daten zu den Aufgaben finden Sie in
tutorium 4.mws
Es gibt 2 Zusatzpunkte pro Aufgabe.
Abgabe Ihres Worksheets bis 29.06. per Email an boehm@math.uni -sb.de.