Algebraische Geometrie
Inhaltsverzeichnis
- Die Vorlesung findet Dienstags und Freitags, 10-12Uhr im Zeichensaal der Mathematik statt.
- Wichtig: Die Übung wurde verlegt auf Montag 10-12Uhr in SR1 (U.37)
Die Vorlesung vermittelt Grundkenntnisse der algebraischen Geometrie und Computeralgebra.
- Hilbertscher Nullstellensatz, Noethernormalisierung und Gröbnerbasen.
- Komponentenzerlegung, Primärzerlegung.
- Ganzheit und Krulldimension, Going-up & Going-down.
- Lokales Studium von algebraischen Mengen.
Glatte und Singuläre Punkte, lokale Ringe, Schnittmultiplizitäten von Kurven. - Linearsysteme von ebenen Kurven.
Projektiver Raum, Linearsysteme, AF+BG Theorem, der Satz von Bezout. - Untervarietäten des projektiven Raums.
Algebra-Geometrie Korrespondenz, Morphismen und deren Graphen, das Hilbertpolynom, der Satz von Bertini. - Rationale Abbildungen
Cremona Transformation, Divisoren und Linearsysteme, Riemannsche Ungleichung. - Der Satz von Riemann-Roch.
Differentialformen, adjungierte Kurven, Riemann-Roch, Hurwitzformel, kanonische Kurven,
W. Decker, F.-O. Schreyer | Varieties, Groebner Bases, and Algebraic Curves | Manuscript | 2009 |
M. F. Atiyah, I. G. Macdonald | Introduction to Commutative Algebra | Addison-Wesley | 1969 |
D. A. Cox, J. B. Little, D. B. O'Shea | Ideals, Varieties, and Algorithms | Springer | 2007 |
M. Reid | Undergraduate Algebraic Geometry | Cambridge University Press | 1988 |
Vorlesungsmitschrift:
VL1, VL2, VL3, VL4, VL5, VL6, VL7, VL8, VL9, VL10, VL11, VL12, VL13, VL14, VL15, VL16, VL17, VL18, VL 19, VL20, VL21, VL22, VL23, VL24, VL25, VL26, VL27, VL28
- 4 SWS Vorlesungen, 2 SWS Übungen
- 9 Leistungspunkte
- 60 Stunden Kontaktzeit für die Vorlesungen.
- 30 Stunden Kontaktzeit für die Übungen
- 180 Stunden Selbststudium.
Die Vorlesung findet Dienstags und Freitags, 10-12Uhr im Zeichensaal der Mathematik statt.
Regelmäßige Teilnahme an den Übungen und das Bestehen einer Prüfung am Ende des Semesters
Übungsblatter
Die Übung wurde verlegt auf Montag 10-12Uhr in SR1 (U.37)
Frank-Olaf Schreyer Zi. 425, Geb. E2 4 D-66123 Saarbrücken Tel. +49(0)681/302-2785 This email address is being protected from spambots. You need JavaScript enabled to view it. |